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| A141621号 |
| 以p^2*q形式的5个连续整数开始的数字，其中p和q是不同的素数。 |
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8
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10093613546512321, 14414905793929921, 266667848769941521, 562672865058083521, 1579571757660876721, 1841337567664174321, 2737837351207392721, 4456162869973433521, 4683238426747860721, 4993613853242910721, 5037980611623036721, 5174116847290255921
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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旧名称是“具有相同签名的5个连续数字序列的第一个数字，即所有数字的格式都是p^2*q，其中p和q是素数。因此除数的数量是相同的（6）。”[这个名字可能会让人困惑，因为并不是每个具有相同素数签名的5个连续整数序列都有素数签名p^2*q；例如，204323是p^2*q*r形式的5个相邻数字中的第一个-乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月5日]
每个这样的序列中的五个数字都有6个除数。
很容易证明这个序列中的任何数字都必须与1模240全等。下面的程序只计算序列中的一个元素。自引用以来A119479年它是最小的一个。如果我们假设第一个元素的格式为7^2*n49，第二个数字的格式为2*p^2，第三个元素的形式为3^2*n9，第五个元素的样式为5^2*n25，那么p必须是模22050，即1181、3719、4219、9119、12931、17831、18331或20869中的一个。
目前尚不清楚这些数字是否是最小的-马蒂杰斯·科斯特2008年8月28日[事实上，数据部分中列出的术语是与定义相符的最小数字-乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月5日]
不是上述形式的第一个五元组以5344962129269790721=23^2*素数开始-伊凡·涅雷汀2016年2月8日
在前200项中，平方素因子p为{7、17、23、31、41、47、73、127、193、1039、1399}的频率分别为{171、10、6、4、3、1、1、1,1、1,1}-乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月9日
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参考文献
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《来自世界各地的困惑》，理查德·赫斯，第63页，H17。请参阅：链接3。
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链接
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例子
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a（1）=10093613546512321，因为
10093613546512321 = 7^2 * 205992113194129,
10093613546512322 = 2 * 71040881^2,
10093613546512323 = 3^2 * 1121512616279147,
10093613546512324=2^2*2523403386628081，以及
10093613546512325 = 5^2 * 403744541860493,
因此，五个连续整数中的每一个都是p^2*q的形式，并且五个连续的整数中没有更小的一个具有这种性质。[由更正乔恩·肖恩菲尔德，2018年6月5日]
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）#（用空格替换前导点）：
##警告：此程序似乎不正确[乔格·阿恩特2016年2月29日]
对于范围（5000）内的m：
p=22050*m+17831
如果是素数（p）：
n=2*p^2-2
n4=n/4+1
如果is_prime（n4）：
n49=地板（（n+1）/49）
如果（49*n49==n+1）和is_prime（n49）：
n9=地板（（n+3）/9）
如果（9*n9==n+3）和is_prime（n9）：
n25=地板（（n+5）/25）
如果（25*n25==n+5）和is_prime（n25）：
打印（n+1、n49、p、n9、n4、n25）
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交叉参考
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关键字
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坚硬的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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