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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A141598号 倍频程中有2n个音符的系统的所有间隔行的总数(2n edo)。 4
2、8、24、192、2880、46272、1250592、44095488、1865756160 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

这个序列和A141599号是基于“所有音程行”的理念,来自一种叫做十二音和连续体的音乐技巧。

一个八度音阶的十二个音调(c,c,d,d,e,f,…,b)用数字0,1,…,11(c是0,c是1,等等)。

两个音符n1和n2之间的“间隔”计算为n2-n1模12的差。例如,如果注1为c#(1),注2为f(5),则区间为5-1=4,5和1之间的间隔为8(1-5=-4,-4=8 mod 12),依此类推。

“全音程”行是十二个音符的任意序列,包含一个八度音阶(0..11)的所有音符和相邻位置之间的所有音程(1..11)。例如,行0 1 3 2 7 7 10 8 4 11 5 9 6具有间隔1 2 11 5 3 10 8 7 6 4 9,即,它是全间隔行。

在所有可能的479001600(12!)排列。

具有相同间隔结构的行在十二进制中是等价的,例如行0、1、…、10、11和1、2、…、11、0都具有相同的间隔(均为1),第二行仅转置(移动)一步。一行有12个可能的换位,因此有3856(46272/12)“非等价”唯一的所有间隔行。

我的概括是将这一原理推广到微调系统中——八度等分,EDO。可以为具有任意八度音符数的调谐系统构造行,而不仅仅是12个。很容易证明,所有音程行只存在于倍频程中偶数个音符的系统中。

还有1..2n的排列数,它们有明显的差异[吉尔伯特]-N。J。A。斯隆2014年3月15日

链接

n=1..9的n,a(n)表。

E。N。吉尔伯特,不包含重复数字的拉丁方,暹罗版次。7 1965 189--198.MR0179095(31#3346)。提到这个序列(见Q(n))-N。J。A。斯隆2014年3月15日

米兰·古斯塔,更多信息

米兰·古斯塔,程序

公式

a(n)=2*n*A141599号(n) 一-利奥·C。斯坦因2016年11月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A067601号,A141599号,邮编:A155914.

上下文顺序:A088994号 A330505飞机 A214849号*A071599号 A047695号 A093842型

相邻序列:  A141595号 A141596号 A141597号*A141599号 A141600型 邮编:A141601

关键字

,更多

作者

米兰古斯塔(artech(AT)noise.cz),2008年9月3日

扩展

a(9)的计算公式为A141599号(9) 之后大卫五世。费尔德曼. -朱德麦克拉尼2018年10月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月18日10:01。包含345098个序列(在oeis4上运行。)