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| A141160型 |
| 形式为-x^2+3*x*y+3*y^2的素数（以及形式为5*x^2+9*x*y+3*y^2的素数）。 |
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5
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3, 5, 17, 41, 47, 59, 83, 89, 101, 131, 167, 173, 227, 251, 257, 269, 293, 311, 353, 383, 419, 461, 467, 479, 503, 509, 521, 563, 587, 593, 647, 677, 719, 761, 773, 797, 839, 857, 881, 887, 929, 941, 971, 983, 1013, 1049, 1091, 1097, 1109, 1151, 1181, 1193
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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判别=21。类别编号=2。二元二次型a*x^2+b*x*y+c*y^2具有判别式d=b^2-4ac和gcd（a，b，c）=1（基元）。
除a（1）=3外，素数与{5,17,20}模21同余-文森佐·利班迪2018年7月11日
上述评论是正确的，因为带判别式21的二元二次型分为两类和两属，所以每个属中有一类。A141159号属于另一个属，素数=7或与{1,4,16}mod 21同余-宋嘉宁2018年7月12日
4*a（n）可以写成21*w^2-z^2的形式-布鲁诺·贝塞利2018年7月13日
两种形式[-1，3，3]（约化）和[5，9，3]，（未约化）适当地（通过行列式+1矩阵）等价于约化形式[3，3，-1]，它是2圈[[3，3,1]，[-1，3,3]]的一个成员。另一种简化形式是主形式[1，3，-3]，具有2个循环[1，3,-3]，[-3，3,1]]（参见，例如。，A141159号,A139492号). -沃尔夫迪特·朗2019年6月24日
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参考文献
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Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich，数论。纽约学术出版社，1966年。
D.B.Zagier，Zetafunktitonen und quadrische Körper，施普林格，1981年。
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链接
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例子
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a（3）=17，因为我们可以写17=-1^2+3*1*2+3*2^2（或者17=5*1^2+9*1*1+3*1^2）。
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数学
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Reap[For[p=2，p<2000，p=NextPrime[p]，If[FindInstance[p==-x^2+3*x*y+3*y^2，{x，y}，Integers，1]=！={}，打印[p]；母猪[p]]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2016年10月25日*）
连接[{3}，选择[Prime[Range[250]]，成员Q[{5，17，20}，Mod[#，21]]&]](*文森佐·利班迪2018年7月11日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）[3]cat[p:p in PrimesUpTo（2000）|p mod 21 in[5，17，20]]//文森佐·利班迪2018年7月11日
（鼠尾草）#使用[binaryQF]
#函数binaryQF在链接“二进制二次型”中定义。
Q=二进制QF（[-1，3，3]）
Q代表阳性（1200，‘prime’）#彼得·卢什尼2019年6月24日
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交叉参考
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有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列列表，请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
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关键字
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非n
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作者
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Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales（marcanmar（AT）校友），2008年6月12日
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扩展
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状态
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经核准的
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