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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 4, 8, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 31, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 35, 60, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 35, 72, 116, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 35, 72, 148, 224, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 35, 72, 149, 303, 432, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 35, 72, 149, 308, 618, 833, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 35, 72, 149, 308, 636, 1257, 1606, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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如果A（x，y）=Sum_{n，k>=0｝G（n，k）*x^n*y^k是该数组的二元G.f.（其中G（n，k）=0表示0<=n<k），B（x，y）=Sum_{n，k}A140996号（n，k）*x^n*y^k，然后A（x，y）=B（x*y，y^（-1））。这可以用双级数展开式的形式化处理和G（n，k）事实来证明=A140996号（n，n-k）对于0<=k<=n。
如果我们让b（k）=lim_{n->infinity}G（n，k）对于k>=0，那么b（0）=1，b（1）=2，b（2）=4，b（3）=8，并且b（k。（极限的存在可以通过k上的归纳来证明）因此，极限序列是1，2，4，8，17，35，72，149，308，636，1314，2715，5609，11588，23941，49462，102188，211120，436173。。。（序列A309462型). （结束）
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链接
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配方奶粉
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二元g.f.：和{n，k>=0}g（n，k）*x^n*y^k=（x^5*y^4-x^4*y^4-x^3*y^3+x^3*y^2-x^2*y^2+x^2*y-x*y+1）/（（1-x*y）*（1-x）*（1-x）*。
在上述二元函数中代入y=1并进行简化，得到行和的g.f:1/（1-2*x）。因此，行和是2的幂；即。，A000079号.
（结束）
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例子
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三角形开始：
1
1 1
1 2 1
1 2 4 1
1 2 4 8 1
1 2 4 8 16 1
1 2 4 8 17 31 1
1 2 4 8 17 35 60 1
1 2 4 8 17 35 72 116 1
1 2 4 8 17 35 72 148 224 1
1 2 4 8 17 35 72 149 303 432 1
1 2 4 8 17 35 72 149 308 618 833 1
...
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A007318号,A140993号,A140994号,A140996号,A140997号,A140998号,A141020型,A141021号,A141031号,A141065型,A141066型,A141067型,A141068号,A141069号,A141070型,A141072号,A141073号,A309462型.
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关键词
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作者
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扩展
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已批准
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