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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 2008年10月 楼层n*Pi（n）/2。 0 0, 1, 3, 4, 7, 9, 14, 16, 18, 20, 27, 30, 39, 42, 45, 48, 59, 63, 76, 80, 84, 88, 103, 108, 112, 117, 121, 126, 145, 150, 170, 176, 181, 187, 192, 198, 222, 228, 234, 240, 266, 273, 301, 308, 315, 322, 352, 360, 367, 375, 382, 390, 424, 432, 440, 448, 456, 464 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 偏移 1,3 评论 我介绍这个序列A128913号（n） /2因为它与素数计数函数Pi（n）和素数之和密切相关。 这是集水坑P（n）~n*Pi（n）/2。n=10^10 n*Pi（n）/2=22752625550000000。 和素数<10^n=2220822432581729238。这有误差0.0245…对于已知的最大素数和，对于和<10^20，我们得到n*Pi（n）/2=1104098028045942000000000000000000。素数之和<10^20=109778913483063648128485839045703833541。这里的误差是-0.01149……它收敛得很慢，并且找到了更好的近似值。 这个关系是通过使用算术级数的求和公式推导出来的。对于n为偶数的奇数整数，设第一项=1，最后一项为n-1，项数为n/2。所以奇数<n的和是（（1+n-1）*n/2）/2。如果我们让Pi（x）是项数，我们得到结果n*Pi（n）/2。封闭公式SumP（n）~n^2/（2*log（n）-1）相当准确。我发现的最好的公式是显著的SumP（n）~Pi（n^2）。 对于已知的最大素数和或和<10^20，此公式的误差为6.162071097138 E-11。 证明：2+3++素数（n）=A007504号（n） ~n^2 log n/2（巴赫和沙利特，1996）。设n=Pi（x）~x/log xA007504号（n） ~（x/log x）^2 log（x/log x）/2~x^2/（2 log x）~Pi（x^2）。量化宽松政策-托马斯·奥多夫斯基2012年8月12日 有关这些渐近公式的推导，请参阅链接“素数之和”。 链接 n=1..58时的n，a（n）表。 西诺·希利亚德，素数总和. 配方奶粉 Pi（n）是素数计数函数，素数<n。定义SumP（n）为素数之和<n。 黄体脂酮素 （PARI）g（n）=对于（x=1，n，print1（地板（x*primepi（x）/2）“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A128913号. 上下文中的序列：A295069型 A349360型 A103054型*A098390号 A266769型 A008763号 相邻序列：A140205号 A140206号 A140207号*A140209号 A140210号 A140211号 关键词 非n,未经编辑的 作者 西诺·希利亚德2008年6月9日 状态 经核准的

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