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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A139809号 基于Chebyshev T的乘积多项式序列的系数三角形:T[(x,n)的微分,得到U(x,n):p(x,n=product_{m=0..n}和{i=0..m}(d/dx)T(x,i+1)。 0
1, 1, 4, -2, -4, 28, 48, 4, 32, -32, -544, -368, 1472, 1536, 12, 48, -672, -2656, 8304, 36480, -15360, -144384, -56064, 166912, 122880, 36, 432, -1440, -28320, -13296, 549888, 811264, -4222976, -8578560, 13056000, 35942400, -10592256, -64811008, -17072128, 41877504, 23592960, -144, -864 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
行总和:{1,5,70,2100,115500,10510500,1471470000,300179880000,85551265800000,3293723733300000,16666242090498000000}。
三角形序列为马洪数通用型:A008302号.
链接
配方奶粉
p(x,n)=乘积{m=0..n}和{i=0..m}(d/dx)T(x,i+1)的系数。
例子
{1} ,
{1, 4},
{-2, -4, 28, 48},
{4,32, -32, -544, -368, 1472, 1536},
{12, 48, -672, -2656, 8304, 36480, -15360, -144384, -56064, 166912, 122880}, {36, 432, -1440, -28320, -13296, 549888, 811264, -4222976, -8578560, 13056000,35942400, -10592256, -64811008, -17072128, 41877504, 23592960},
{-144, -864, 20448, 124800, -885696, -5887104, 13678208, 117986816, -57368064,
-1173855232、473961472、6273417216、5899501568、-183114887168、-252848595968、,
27066105856, 53500837888, -12863668224, -56189255680, -10932453376,23290970112, 10569646080}
数学
p[x_,n_]=乘积[Sum[D[ChebyshevT[i+1,x],x]、{i,0,m}]、{m,0,n}]表[ExpandAll[p[x,n]],{n,0,10}]a=表[CoefficientList[p[x,n],x]{n,0,10}]展平[a]
交叉参考
囊性纤维变性。A008302号.
关键词
未经编辑的,标签,签名
作者
罗杰·巴古拉2008年6月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)