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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A139631 chi(x^5)/chi(-x^2)的展开式,其中chi()是Ramanujan theta函数。 4
1、0、1、0、1、1、2、1、3、2、4、2、5、4、6、5、8、6、11、8、13、10、16、14、20、17、24、21、31、26、37、32、44、41、54、49、64、59、79、72、94、86、111、106、132、126、156、149、187、178、219、210、257、251、302、295、352、346、416、406、483、474、560 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

q^(1/8)*预计到达时间(q^4)*预计到达时间(q^10)^2/(预计到达时间(q^2)*预计到达时间(q^5)*预计到达时间(q^20))的展开式。

G、 f.是满足f(-1/(640t))=2^(-1/2)G(t)的周期1傅立叶级数,其中q=exp(2pi i t),G()是邮编:A139632.

G、 f.:乘积{k>0}(1+x^(2*k))*(1+x^(5*k))/(1+x^(10*k))。

a(n)=邮编:A139632(2*n)。

(π/4*n*4)(不适用)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月8日

例子

G、 f.=1+x^2+x^4+x^5+2*x^6+x^7+2*x^8+x^9+3*x^10+2*x^11+。。。

G、 f.=1/q+q^15+q^31+q^39+2*q^47+q^55+2*q^63+q^71+3*q^79+。。。

数学

a[n_x]:=系列系数[QPochhammer[-x^2,x^2]QPochhammer[-x^5,x^10],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯2015年9月7日*)

nmax=40;系数列表[系列[产品[(1+x^(2*k))*(1+x^(5*k))/(1+x^(10*k)),{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月8日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);波尔科夫(eta(x^4+a)*eta(x^10+a)^2/(eta(x^2+a)*eta(x^5+a)*eta(x^20+a))};

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A139632.

上下文顺序:A025806号 A025802号 A145706号*A029177号 A321298飞机 A261554号

相邻序列:邮编:A139628 A139629号 A139630*邮编:A139632 邮编:A139633 邮编:A139634

关键字

作者

迈克尔·索莫斯2008年4月27日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日23:26。包含338047个序列。(运行在oeis4上。)