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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A138276号 坐标数为3(初始条件为1)的无限Bethe格上Rule 150细胞自动机的活动节点总数。 1
1, 4, 6, 18, 30, 90, 102, 306, 510, 1530, 1542, 4626, 7110 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
请参见A138277号对于配位数为4的Bethe格的相应序列。
请参见A001045号对于一维晶格上的相应序列(相当于k=2 Bethe晶格);这是基于Jacobsthal序列A001045号.
请参见A072272号对于2D晶格上的相应序列(基于A007483号).
与元胞自动机相关。
链接
Jens Christian Claussen,Fibonacci迭代中Rule 150细胞自动机活动的时间演化,arXiv:数学。CO/0410429。
Jan Nagler和Jens Christian Claussen,基本细胞自动机和分形信号中的1/fα谱,物理学。版本E 71(2005),067103
配方奶粉
在配位数为3的无限Bethe晶格上,Rule 150细胞自动机经过n次迭代(从单个1开始)后状态1中的节点总数。规则150将焦点节点及其k个邻居的值相加,然后应用模2。
例子
设x_0是焦点节点的状态(0或1),x_i是远离焦点节点的每个节点的状态。在时间步长n=0中,除x_0=1外,所有x_i=0(以单个种子开始)。在下一步中,x_1=1,因为它们有1个邻居为1。对于n=2,x_1节点的1个邻居为1(x_0),并且
自身为1;求和为2,取模2,得到x_1=0。焦点节点本身是1,有3个邻居是1,和是4,模是2,结果是x_0=0。最外面的节点x_n总是1。
这样就有了模式
x_0、x_1、x_2。。。
1
1 1
0 0 1
0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
两个时间步后,x_0和x_1保持为零,其余的x_i由规则60(或规则90关于半格间距)生成。
这些节点的重数为1,3,6,12,24,48,96192384768,。。。
然后通过以下方式获得序列
a(n)=x_0(n)+3*(x_1(n”)+总和_(i=2…n)x_i(n)*2^(i-1)
交叉参考
关键词
非n
作者
延斯·克里斯蒂安·克劳森(Claussen(AT)theo-physik.uni-kiel.de),2008年3月11日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)