A137644-OEIS公司

A137644号

a（n）=和{k=0..n}C（n+k，k）*C（n+k，n-k）。

1, 3, 16, 95, 591, 3780, 24620, 162423, 1081780, 7258053, 48982176, 332140328, 2261099491, 15444137880, 105789736896, 726426836103, 4998885106599, 34464824536500, 238017084356680, 1646234203000485, 11401464090042224, 79060352485691272, 548829398923188036 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`使用步骤（1,0）、（1,1）、（0,1）和（0,2）从（0,0）到（n，n）的晶格路径数-埃里克·沃利2011年6月29日` `有理函数1/（1-（x+y+x*y+x^2））的对角线-Gheorghe Coserea公司，2018年8月31日`
	链接	`因德拉尼尔·戈什，n=0..500时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`a（n）=3F2（{-n，n+1，n+1}；{1/2，1}）（-（1/4））-奥利维尔·杰拉德2009年4月23日` `G.f.:f'（x）/（1+f（x）），其中f（x-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年3月24日` `a（n）=A063967号（n，n）-阿洛伊斯·海因茨，2017年10月11日` `a（n）~sqrt（56+（7（15953-267sqrt（105）））^（1/3）+（7（15953+267sqrt（105）））^（1/3））（（36+（44766-1050sqrt（105））^（1/3）+（6（7461+175sqrt（105）））^（1/3））/15）^n/sqrt（210Pin））-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年2月17日`
	例子	`使用步骤（1,0）、（1,1）、（0,1）和（0,2）从（0,0）到（n，k）的晶格路径数三角形开始：` `1;` `1, 3;` `1, 5, 16;` `1, 7, 29, 95;` `1、9、46、179、591；` `1, 11, 67, 303, 1140, 3780;` `1, 13, 92, 475, 2010, 7405, 24620;` `1, 15, 121, 703, 3309, 13427, 48761, 162423;` `1, 17, 154, 995, 5161, 22892, 90241, 324317, 1081780;` `这个序列是对角线-乔格·阿恩特2011年7月1日`
	数学	`表[HypergeometricPFQ[{-n，1+n，1+n}，{1/2，1}，-（1/4）]，{n，0，20}](奥利维尔·杰拉德2009年4月23日）` `表[Sum[二项式[n+k，k]二项式[n+k，n-k]，{k，0，n}]，{n，0，20}](哈维·P·戴尔2011年8月3日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=总和（k=0，n，二项式（n+k，k）二项式` `（PARI）/与中相同A092566号但使用/` `步骤=[[1,0]，[1,1]，[0,1]，[0，1]，[0，2]；` `/乔格·阿恩特，2011年6月30日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A063967号.` `上下文中的序列：A213229型 A323968型 A074555号A114174号 A181067号 A006347号` `相邻序列：A137641号 A137642号 A137643号137645英镑 A137646号 A137647号`
	关键字	`非n`
	作者	`保罗·D·汉纳，2008年1月31日`
	状态	`经核准的`

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