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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A137613号 省略Rowland序列f(n)-f(n-1)=gcd(n,f(n-1))中的1,其中f(1)=7。 11
5, 3, 11, 3, 23, 3, 47, 3, 5, 3, 101, 3, 7, 11, 3, 13, 233, 3, 467, 3, 5, 3, 941, 3, 7, 1889, 3, 3779, 3, 7559, 3, 13, 15131, 3, 53, 3, 7, 30323, 3, 60647, 3, 5, 3, 101, 3, 121403, 3, 242807, 3, 5, 3, 19, 7, 5, 3, 47, 3, 37, 5, 3, 17, 3, 199, 53, 3, 29, 3, 486041, 3, 7, 421, 23 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
罗兰证明了每一项都是质数。他说很可能所有的奇数素数都会出现。
在前5000个项中,有965个不同的素数,397个是没有出现的最小奇数素数-T.D.诺伊2008年3月1日
根据罗兰的说法,在前10000项中,没有出现的最小奇数素数是587-乔纳森·桑多2008年8月14日
从该序列中删除重复项将产生A221869号。副本为A225487型. -乔纳森·桑多2013年5月3日
链接
Jean-Paul Delahaye,Déconcertantes猜想《Pour la science》,第5期(2008年),第92-97页。
布莱恩·海耶斯,泵送底漆,比特币,2015年8月19日。
约翰·莫耶,用C和C++编写的源代码,用于打印此序列或此序列中经过排序的唯一值【摘自John Moyer(jrm(AT)rsok.com),2009年11月6日】
伊瓦斯·彼得森,生成素数的一个新公式《数学旅游者》。
埃里克·S·罗兰,《一个简单的素数生成递归》,阿默尔文摘。数学。Soc.29(2008年第1期),第50页(摘要1035-11-986)。
埃里克·S·罗兰,自然生成素数的递归,arXiv:0710.3217[math.NT],2007-2008年。
埃里克·S·罗兰,自然生成素数的递归《整数序列11》(2008)第08.2.8条。
埃里克·罗兰,产生复杂行为的简单重复。。。,一种新的科学博客。
埃里克·罗兰,素数生成递归,Wolfram演示项目,2008年。
埃里克·罗兰,生成素数的奇怪方法,YouTube视频,2023年。
杰弗里·沙利特,罗格斯大学研究生发现新的初级配方奶粉,Recursivity博客。
弗拉基米尔·舍维列夫,罗兰定理的推广,arXiv:0911.3491[math.NT],2009-2010。
维基百科,素数公式.
配方奶粉
用Lpf(n)表示n的最小素因子,然后a(n)=Lpf[6-n+Sum_{i=1..n-1}a(i)]-弗拉基米尔·舍维列夫2010年3月3日
a(n)=A168008号(2*n+4)(推测)-乔恩·麦加2021年5月20日
a(n)=A020639号(A190894号(n) )-满山圣一2023年8月11日
例子
f(n)=7、8、9、10、15、18、19、20。。。,所以f(n)-f(n-1)=1,1,1,5,3,1。。。a(n)=5,3。
发件人弗拉基米尔·舍维列夫,2010年3月3日:(开始)
a(1)=Lpf(6-1)=5;
a(2)=Lpf(6-2+5)=3;
a(3)=Lpf(6-3+5+3)=11;
a(4)=Lpf(6-4+5+3+11)=3;
a(5)=Lpf(6-5+5+3+11+3)=23。(结束)
MAPLE公司
A137613号_列表:=进程(n)
局部a、c、k、L;
L:=空;a:=7;
对于k从2到n do
c:=igcd(k,a);
a:=a+c;
如果c>1,则L:=L,c fi;
od;
L端:
A137613号_列表(500000)#彼得·卢什尼,2011年11月17日
数学
f[1]=7;f[n]:=f[n]=f[n-1]+GCD[n,f[n-2];删除案例[差异[表[f[n],{n,10^6}]],1](*阿隆索·德尔·阿特2011年11月17日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a137613 n=a137613_列表!!(n-1)
a137613_list=过滤器(>1)a132199_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月15日
(PARI)
ub=1000;n=3;a=9;而(n<ub,m=a\n;d=因子((m-1)*n-1)[1,1];打印1(d,“,”);n=n+((d-1)\(m-1));a=m*n;)\\丹尼尔·康斯坦丁·迈耶2014年8月31日
(Python)
从itertools导入计数,islice
从数学导入gcd
定义A137613号_gen():#术语生成器
a=7
对于计数(2)中的n:
如果(b:=gcd(a,n))>1:产量b
a+=b
A137613号_list=列表(岛屿(A137613号_发电机(),20))#柴华武2023年3月14日
交叉参考
f(n)=f(n-1)+gcd(n,f(n-1))=A106108号(n) 和f(n)-f(n-1)=A132199型(n-1)。
囊性纤维变性。A020639号A168008号199894年A231900型.
关键词
非n
作者
乔纳森·桑多,2008年1月29日,2008年01月30日
状态
已批准

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