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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A137576号 a(n)=A002326号(n)*A006694号(n) +1。 18
1,3,5,7,13,11,13,17,19,31,23,41,55,29,31,41,61,37,49,41,43,85,47,85,57,53,81,73,59,61,73,67,111,71,73,141,151,79,217,83,89,113,89,109,131,145,97,211,101,103,169,107,109,145,113,221,133,193,221,141,301,127 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

其中a((n-1)/2)=n的合成数n称为基2的过假(A141232).

定理。如果p和q是奇素数,那么等式a((pq-1)/2)=pq是有效的当且仅当A002326号((p-1)/2)=A002326号((q-1)/2)。例子:A002326号(十一)=A002326号(44)。因为23和89是素数,那么a((23*89-1)/2)=23*89。

一个推广:如果p_1<p_2<…<p_m是不同的奇素数,则A(((p_1*p_2*…*p_m)-1)/2)=p_1*p_2*…*p_m当且仅当A002326号(第1-1页)/2页)=A002326号((p_2-1)/2)==A002326号((p_m-1)/2)。

此外,如果n是奇数无平方数,且a((n-1)/2)=n,则n的所有除数d也满足a((d-1)/2)=d,d除以2^d-2。因此,这样n的序列是A050217.

链接

雷·钱德勒,n=0..10000时的n,a(n)表

弗拉基米尔·谢韦列夫,二元情形下Gelfond数定理余项的精确指数,arXiv:0804.3682[math.NT],2008年。

弗拉基米尔·谢韦列夫,二元情形下Gelfond数定理余项的精确指数《算术学报》136(2009),91-100。

公式

如果p是奇素数,则a((p^k-1)/2)=1+k*phi(p^k)。

数学

a[nü]:=(t=乘法器顺序[2,2n+1])*除数[2n+1,EulerPhi[#]/乘法器顺序[2,#]&]-t+1;表[a[n],{n,0,70}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年12月4日,改编自巴黎*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=我的(t);sumdiv(2*n+1,d,eulerphi(d)/(t=zn阶(Mod(2,d)))*t-t+1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年2月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A002326号,A006694号,A138193号,邮编:A138217,邮编:A138227,A141232,A195468号.

上下文顺序:A195821号 邮编:A208772 A071810*邮编:A161329 A111745号 A098957号

相邻序列:A1373号 A137574号 邮编:A137575*A137577号 邮编:A137578 A137579号

关键字

作者

弗拉基米尔·谢韦列夫,2008年4月26日,2008年4月28日,2008年5月3日,2008年6月12日

扩展

编辑和扩展人雷·钱德勒2008年5月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月28日12:59。包含348329个序列。(运行在oeis4上。)