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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A137363号 基于Hilbert变换的三角系数序列A053120型:切比雪夫T(x,n);系数(A053120型[n,m])-地板[希尔伯特变换的虚部(A053120型(n,m))];。 0
1,0,1,-1,-1,2,4,-3,-3,4,1,6,-8,-9,8,7,5,15,-20,-20,16,-1,-3,18,37,-48,-46,32,26,-6,-19,57,95,-112,-99,64,1,16,-32,-80,160,233,-256,-213,128,86,9,54,-120,-254,432,566,-576,-450,256,-1,14,50,174,-400,-746,1120,1344,-1280,-947,512 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6个

评论

行总和为:

{1,1,0,2,-2,3,-11,6,-43,3,-160}

此Hilbert变换/运算符具有

a-b和a+b的符号以及两者的绝对值行和是:(Olver称之为等压)

{1,1,4,14,32,83,185,478,1119,2803,6588}

参考文献

Wilbur R.LePage,《工程师复变量与拉普拉斯变换》,纽约多佛,1961年,第225页。

P、 《经典不变理论》,剑桥大学出版社,第222页。

http://jowett.home.cern.ch/jowett/Mathematica/Accelerator/Hilbert.nb

链接

n=n的表1。

公式

系数(A053120型[bertn变换的[bertn部分](A053120型(n,m))];

例子

a-b段:

{1} 你说,

{0,1},

{-1,-1,2},

{4,-3,-3,4},

{1,6,-8,-9,8},

{7,5,15,-20,-20,16},

{-1,-3,18,37,-48,-46,32},

{26,-6,-19,57,95,-112,-99,64},

{1,16,-32,-80160,233,-256,-213,128},

{86、9、54、-120、-254、432、566、-576、-450256},

{-1,14,50,174,-400,-746,1120,1344,-1280,-947,512}

a+b:

{1} 你说,

{0,1},

{-1,1,2},

{-4,-3,3,4},

{1,-6,-8,9,8},

{20,-5,-20,15,

{-1,3,18,-37,-48,46,32},

{-26、-8、19、55、-95、-112、99、64},

{1、-16、-32、80、160、-233、-256、213、128},

{-86,9,-54,-120,254,432,-566,-576,450,256},

{-1,-14,50,-174,-400746,1120,-1344,-1280,947,512}

数学

[[x[u[u]的转变[x[u]列表]:=模块[{nx,n,n,y},nx=长度[x];xn=如果[EvenQ[nx[nx]x,x,追加[x,0]];n=长度[xn];y=傅立叶[xn];h=压平[{1,1,1,表[1,表[2,{k,2,n/2+2,n}]}];采取[逆福华[h y y],nx]]];a=表[系数列表[ChebyshevT[n[n,x x,x[n[n,x x,x[n[n,x,x,x[谢比谢比雪[n[n,x[n,x[n,,x],{n,0,10}];b=表格[Floor[Im[hilbertransform[CoefficientList[ChebyshevT[n,x],x]]]],{n,0,10}];a-b

交叉引用

囊性纤维变性。A053120型.

上下文顺序:A308182型 A220080型 A29920年*A110549号 A174574号 邮编:A161413

相邻序列:A137360型 A137361号 A137362号*A137364号 A137365号 A137366号

关键字

,未调整,签名

作者

罗杰·L·巴古拉2008年4月26日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月27日04:11。包含340443个序列。(运行在oeis4上。)