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A136672号 |
| Riordan阵列((1+x^2)/(1-x)^2,-x/(1-x)^2)。 |
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0
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1, 2, -1, 4, -4, 1, 6, -11, 6, -1, 8, -24, 22, -8, 1, 10, -45, 62, -37, 10, -1, 12, -76, 147, -128, 56, -12, 1, 14, -119, 308, -366, 230, -79, 14, -1, 16, -176, 588, -912, 770, -376, 106, -16, 1, 18, -249, 1044, -2046, 2222, -1443, 574, -137, 18, -1, 20, -340, 1749, -4224, 5720, -4732, 2485, -832, 172, -20, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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行和为:{1,1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,…}
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链接
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Pentti Haukkanen、Jorma Merikoski、Seppo Mustonen、,与正多边形相关的一些多项式《Sapientiae大学学报》,Mathematica,6,2(2014)178-193。
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配方奶粉
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G.f.:G(x,t)=(2-x)/(1-(2-x)*t+t^2)。
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例子
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{1},
{2, -1},
{4,-4,1},
{6, -11, 6, -1},
{8, -24, 22, -8, 1},
{10, -45, 62, -37, 10, -1},
{12, -76, 147, -128, 56, -12, 1},
{14, -119,308, -366, 230, -79, 14, -1},
{16, -176, 588, -912, 770, -376, 106, -16, 1},
{18, -249, 1044, -2046, 2222, -1443, 574, -137, 18, -1},
{20, -340, 1749, -4224, 5720, -4732, 2485, -832, 172, -20, 1}
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数学
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T[n_,m_,d_]:=如果[n=m,2,如果[n=d&&m=d-1,0,如果[(n==m-1||n==m+1),-1,0]]];M[d_]:=表[T[n,M,d],{n,1,d},{M,1,d}];表[Det[M[d]],{d,1,10}];表[Det[M[d]-x*标识矩阵[d]],{d,1,10}];a=连接[{{1}},表[系数表[Det[M[d]-x*同一矩阵[d]],x],{d,1,10}]];展平[a](*多项式递归*)清除[p]p[x,0]=1;p[x,1]=(2-x);p[x,2]=4-4x+x^2;p[x_,n_]:=p[x,n]=(2-x)*p[x,n-1]-p[x,n-2];表[ExpandAll[p[x,n]],{n,0,长度[g]-1}]
p[t]=(2-x)/(1-(2-x,*t+t^2);表[ExpandAll[SeriesCoefficient[Series[p[t],{t,0,30}],n]],{n,0,10}];a=表[系数列表[系列系数[系列[p[t],{t,0,30}],n],x],{n,0,10}];压扁[a]
{1} ~Join~系数列表[表[(2-x)ChebyshevU[n-2,1-x/2],{n,2,10}],x]//展平(*埃里克·韦斯特因2017年5月10日*)
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交叉参考
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关键字
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