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136470英镑 三角形T,按行读取,其中T^m的列0={C(m*2^n,n),n>=0}表示所有m。 4
1, 2, 1, 6, 8, 1, 56, 128, 32, 1, 1820, 6048, 2176, 128, 1, 201376, 912128, 419328, 34816, 512, 1, 74974368, 449708544, 249300992, 26198016, 548864, 2048, 1, 94525795200, 739136655360, 477013868544, 59943682048, 1604059136, 8650752, 8192, 1, 409663695276000, 4132411271661568, 3028532448264192, 439222754869248, 14159357935616, 98723430400, 136839168, 32768, 1, 6208116950265950720, 80121787455478857728, 65415571433959456768, 10679727629898088448, 399723620798038016, 3391703461396480, 6141702569984, 2172649472, 131072, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
T^(n+1)的第0列=方形数组的第2n+1行A136462号定义单位:A136462号(n,k)=C((n+1)*2^(k-1),k);T ^n表示该三角形T的第n次矩阵幂=A136470型.
链接
配方奶粉
等于三角形的矩阵平方A136467号.
对角线:T(n+1,n)=2*4^n;T(n+2,n)=2*8^n*(2^(n+2)+n-1)。
例子
三角形T开始于:
1;
2, 1;
6, 8, 1;
56, 128, 32, 1;
1820, 6048, 2176, 128, 1;
201376, 912128, 419328, 34816, 512, 1;
74974368, 449708544, 249300992, 26198016, 548864, 2048, 1;
94525795200, 739136655360, 477013868544, 59943682048, 1604059136, 8650752, 8192, 1;
409663695276000, 4132411271661568, 3028532448264192, 439222754869248, 14159357935616, 98723430400, 136839168, 32768, 1; ...
T^m的列0表示为:[T^m](n,0)=C(m*2^n,n),对于n>=0。
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=局部(M=矩阵(n+1,n+1,r,c,二项式(r*2^(c-2),c-1),P);P=矩阵(n+1,n+1,r,c,二项式((r+1)*2^(c-2),c-1));((P~*M~^-1)^2)[n+1,k+1]}
对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印(“”)
交叉参考
参考列:A014070型,A136471号,A136472号A136467号(矩阵平方根);A136462号.
关键词
非n,
作者
保罗·D·汉娜2007年12月31日
状态
经核准的

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