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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A136329号 Cün和B峎n Cartan矩阵多项式递归系数的三角序列:p(x,n)=(-2+x)*p(x,n-1)-p(x,n)=x2-4*x+4-m:m=4;(相关序列:a_n:m=1,G峈n,m=3,B峈n,C峈n,m=2)这个三角序列是矩阵Cartan模式的一个推广。 0
1、-2、1、0、-4、1、2、7、-6、1、-4、-8、18、-8、1、6、5、-38、33、-10、1、-8、4、63、-96、52、-12、12、12、12、12、12、-12、55、-328、102、-16、1、14、-87、-36、726、-1342、1131、-518、133、-18、1、-16、140、-99、-1056、2860、-3276、2065、-768、168、-20、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

行总和为:

{1、-1、-3、4、-1、-3、4、-1、-3、4、-1}

这个序列也与不同的p(x,2)启动有关:

1) 类序列A053122型(符号更改)

2) 我的矩阵A136674号

3) 布恩,肯恩A110162号

链接

n=n的表1。

公式

p(x,n)=(-2+x)*p(x,n-1)-p(x,n-2)三个必要的起始向量:p(x,0)=1;p(x,1)=2-x;p(x,2)=x^2-4*x=特征多项式[{2,-4},{-1,2}},x]或特征多项式[{2,-1},{-4,2}},x]

例子

{1} 你说,

{-2,1},

{0,-4,1},

{2,7,-6,1},

{-4,-8,18,-8,1},

{6,5,-38,33,-10,1},

{-8,4,63,-96,52,-12,1},

{10、-21、-84、222、-190、75、-14、1},

{328,-1,2,-1,2,4,4,8,4,4,8,2,4,4,4,8,4,4,8,4,2,4,4,4,4,8,2,4,4,8,2,4,4,8,2,4,4,8,2,8,

{14,-87,-36,726,-1342,1131,-518,133,-18,1},

{-16、140、-99、-1056、2860、-3276、2065、-768、168、-20、1}

数学

清除[p,a]p[x,0]=1;p[x,1]=-2+x;p[x,2]=x^2-4*x;p[x,n_u]:=p[x,n]=(-2+x)*p[x,n-1]-p[x,n-2];Table[ExpandAll[p[x,n]],{n,0,10}];a=表格[系数列表[p[x,n],x],{n,0,10}]展平[a]

交叉引用

囊性纤维变性。A053122型,A136674号,A110162号.

上下文顺序:邮编:A143425 A323376型 A1555年*A122073号 A106236 A270640

相邻序列:A136326号 A136327号 A136328号*A136330型 邮编:A136331 A136332号

关键字

,未调整,签名

作者

罗杰·L·巴古拉2008年4月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月27日22:36。包含337388个序列。(运行在oeis4上。)