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| A136276号 |
| 考虑非负整数对（m，k），使得2^2+4^2+6^2+…+（2米）^2=k（k+1）；序列给出k值。 |
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1
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抵消
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1,2
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评论
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当试图用多米诺骨牌建造一个方形金字塔时，问题就出现了。例如，解决方案（m，k）=（3,7）对应于从一组双6多米诺骨牌中构建一个金字塔，其层大小为2 X 2、4 X 4和6 X 6。
三个非零解决方案使用一个双3组、一个双6组和一个双83组。（序列3,6,83太短，无法保证单独输入。）
这个问题等价于找到整数（m，k），使得2m（m+1）（m+2）/3=k*（k+1）。这是一个非奇异立方体，所以根据西格尔定理，只有有限多个解-N.J.A.斯隆2008年5月25日。另请参阅Stroeker和Tzanakis以及Stroeke和de Weger的文章。（结束）
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链接
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例子
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已知溶液为（m，k）=（0,0），（2,4），（3,7）和（17,84）。没有其他解决方案。
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MAPLE公司
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f1:=m->1+8*m*（m+1）*（2*m+1）/3；
对于0到10^8之间的m，如果issqr（f1（m）），则执行lprint（m，（-1+sqrt（f1））/2）；fi；od；
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交叉参考
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关键词
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非n,最终,满的
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作者
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Ken Knowlton（www.KnowltonMosaics.com），2008年3月29日
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扩展
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2008年5月26日：约翰·坎农（John Cannon）使用MAGMA表示没有进一步的解决方案（参见链接）
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状态
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已批准
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