Benoit CLOITRE评论关于Klaus Brockhaus的问题。4月19日2008日,亲爱的克劳斯,关于你在A136119的问题。有一种方法用与A099 267相同的技术来证明公式。粗略地观察到,这个序列是由一个可替换的规则给出的:αa(n)=a(n-1)+2,其中n +n={a(1)+1,a(2)+2,a(3)+3,…} a(n)=a(n-1)+1,如果n不在+n*中,如果卡(n)=α{k在+n:k=n}中,很容易看到a(n)=n+2 +卡(n),并且你可以检查公式验证这个关系,这证明了你的主张。我成功地推广了一种使用筛子和Beatty序列来分割整数的方法。例如:如果k= 0,1,2,…如果Pi k(i)是根据第i步来表示以下过程的,则是:“标记为最小的整数m,未标记为**,(m+ki)-第2最小整数,未被标记为**”k=1,从正整数开始,迭代得到的过程是:* 1 *,2 *,(3**),4 *,5 *,6 *,(7×*),8 *,9 *,10 *,11 *,(11 **),* *,*,15*,(16 **),…..和标记为**:3,7,12,16,…的序列。由CEIL((W+1)*(n+1))- 6给出,其中w=(3 +qRT(3 ^ 2+4))/2。补体序列可以很容易地推导出来。我说Neil Sloane和I几年前遇到过类似的序列:如果Z是一个固定的整数值,并且,如果n是α(n)=a(n-1)+z,如果n不在α,则a(a)=z(1)=z(1),(n)=a(n-1)+z+1,然后,a(n)=CEL(W*n),其中w=(z +qrt(z ^ 2+4))/2。我很高兴看到我们的研究在不同的背景下出现了。