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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A135849号 a(n)是阿波罗第n代填料中圆的弯曲(曲率)之和与初始四圆结构中弯曲之和的比率。 8
1、5、39、297、2259、17181、130671、993825、7558587、57487221、437222007、3325314393、25290849123、192350849805、1462934251071、1112642459153、84622568920011、643601286982629、4894258910999、37228736851860105、28314567047577843、215344743258250429 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

这些比率与启动配置无关。

有关更多评论、参考和链接,请参阅A189226号.

链接

文琴佐·利班迪,n=1的n,a(n)表。。200

J、 C.Lagarias,C.L.Mallows和Allan Wilks,笛卡尔圆定理的超越,艾默尔。数学。月刊,109(2002年),338-361。

C、 锦葵,成长中的阿波罗包装,J.整数序列,12(2009),第09.2.1条,第3页。

常系数线性递归的索引项,签名(8,-3)。

公式

对于n>=4,a(n)=8*a(n-1)-3*a(n-2)。

对于n>2,[a(n+2),a(n+3)]=2x2矩阵[0,1;-3,8]^n*[5,39]。示例:[0,1;-3,8]^3*[5,39]=[a(5),a(6)]=[2259,17181]-加里·W·亚当森2008年3月9日(错别字由乔纳森·桑多2012年12月24日)

a(n)=楼层(C*A138264(n) ),其中C=1.057097576…=(1/2)*((1/9)+sqrt((1/81)+4))。示例:a(7)=130671=楼层(C*A138264(7) )=楼层(C*123613)。A135849号(n)/A138264(n) 倾向于C-加里·W·亚当森2008年3月9日

O、 g.f.:2*x/3+7/9+(59*x-7)/(9*(1-8*x+3*x^2))-R、 J.马萨2008年4月24日

a(n)=31*sqrt(13)*(a^n-B^n)/234-7*(a^n+B^n)/18,其中a=3/(4-sqrt(13))和B=3/(4+sqrt(13))-R、 J.马萨2008年4月24日

例子

从带弯板(-1,2,2,3)和和(弯板)=6的配置开始,下一代包含四个弯板为3,6,6,15的圆。和为30=6*a(2)。第三代有12个圆,和(弯)=234=6*a(3)。

数学

{1{1,3}系数,{1,3}和{1,3}(1,3,3}系列)(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月3日*)

黄体脂酮素

(平价)Vec((2*x^3-3*x^2+x)/(3*x^2-8*x+1)+O(x^99))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年7月3日

(岩浆)I:=[1,5,39];[n le 3在[1..30]中选择I[n]else 8*Self(n-1)-3*Self(n-2):n//文琴佐·利班迪2012年12月25日

交叉引用

囊性纤维变性。A105970号,A137246,A138264,A189226号,A189227号.

上下文顺序:A003482号 A221357号 A201442*A105426电话 A273019型 A244039号

相邻序列:邮编:A135846 邮编:A135847 邮编:A135848*A135850号 邮编:A135851 邮编:A135852

关键字

容易的,

作者

科林·梅洛2008年3月6日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日23:50。包含350504个序列。(运行在oeis4上。)