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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135817号 n的Wythoff表示的长度。 17
1, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 6, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 7, 6, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 4, 8, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 6, 5, 7, 6, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 9, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 7, 8, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 6, 8, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 6, 5, 10, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8, 9, 8, 8, 8, 7, 9, 8, 8 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
有关n的Wythoff表示,请参阅W.Lang参考和A189921号.
Wythoff互补序列为A(n):=A000201号(n) 和B(n)=A001950号(n) ,n>=1。n=1的Wythoff表示是A(1),对于n>=2,有一个唯一的表示,即A序列或B序列的组合应用于B(1)=2。例如,n=4表示A(A(B(1)),写为AAB或`110`,即A为1,B为0。
1的Wythoff轨道(始终从B(1)开始,应用任意数量的A-或B-序列)只产生一次每个数字n>1。这将为n>1生成二进制Wythoff代码,始终以0结尾(对于B(1))。有关此代码,请参阅W.Lang链接。
参考文献
沃尔夫迪特·朗(Wolfdieter Lang),《Wythoff和Zeckendorf对数字的表示是等价的》,收录于G.E.Bergum等人(编辑),《斐波那契数的应用》,第6卷,Kluwer,Dordrecht,1996年,第319-337页。[参见17208年链接。]
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..10000时的n,a(n)表
Aviezri S.Fraenkel,从敌意到友善,《美国数学月刊》117(2010)646-648。
克拉克·金伯利,Zeckendorf阵列等于Wythoff阵列《斐波纳契季刊》33(1995)3-8。
沃尔夫迪特·朗,n=1…150的Wythoff表示.
配方奶粉
a(n)=n>=1的Wythoff表示中的位数。
a(n)=当n>=1时,Wythoff码的长度。
a(n)=当n>=1时,Wythoff表示中Wythof序列a或B在1上的应用次数。
例子
W(4)=`110`,即4=A(A(B(1))),带有Wythoff的A和B序列。
数学
z[n_]:=楼层[(n+1)*黄金比率]-n-1;h[n]:=z[n]-z[n-1];w[n_]:=模[{m=n,zm=0,hm,s={}},而[zm!=1,hm=h[m];附录[s,hm];如果[hm==1,zm=z[m],zm=z[z[m]]];m=zm];s] ;w[0]=0;a[n_]:=长度[w[n]];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔,2023年7月1日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A135818号(n的Wythoff表示中1或A的数量)。
囊性纤维变性。A007895号(n的Wythoff表示中0或B的数量)。
的行长度A189921号.
关键词
非n,基础,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2008年1月21日
状态
经核准的

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