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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135817号 n的Wythoff表示的长度。 17

%I#37 2023年7月2日06:59:40

%S 1,1,2,3,2,4,3,3,5,4,4,3,1,6,5,5,5,4,5,4,4,6,6,6,5,5,1,5,6,5,4,

%T 8,7,7,6,7,60,6,6,60,60,5,7,66,6,65,5,5,9,8,8,7,18,8,17,7,16,6,

%U 8,7,7,7,7,6,7,6,6,8,7,7,6,6,7,6,16,6,5,10,9,9,8,9,8,8,7,9,8,8

%N N的Wythoff表示的长度。

%C有关n的Wythoff表示,请参阅W.Lang参考和A189921。

%Wythoff互补序列为A(n):=A000201(n)和B(n)=A001950(n),n>=1。n=1的Wythoff表示是A(1),对于n>=2,有一个唯一的表示,即A序列或B序列的组合应用于B(1)=2。例如,n=4表示A(A(B(1)),写为AAB或`110`,即A为1,B为0。

%C 1的Wythoff轨道(总是从B(1)开始,应用任意数量的A-或B-序列)只产生每个数字n>1一次。这将为n>1生成二进制Wythoff代码,始终以0结尾(对于B(1))。有关此代码,请参阅W.Lang链接。

%D Wolfdieter Lang,G.E.Bergum等人(编辑),《斐波那契数的应用》,第6卷,Kluwer,Dordrecht,1996年,第319-337页。[有关链接,请参阅A317208。]

%H Amiram Eldar,n的表,a(n)表示n=1..10000</a>

%H Aviezri S.Fraenkel,<a href=“http://www.jstor.org/stable/10.4169/000298910x496787“>《从仇恨到友善》,《美国数学月刊》117(2010)646-648。

%H克拉克·金伯利,<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/33-1/kimberling.pdf“>Zeckendorf数组等于Wythoff数组</a>,Fibonacci Quarterly 33(1995)3-8。

%H Wolfdieter Lang,n=1…150</a>的Wythoff表示。

%F a(n)=n>=1的Wythoff表示中的位数。

%F a(n)=当n>=1时,Wythoff码的长度。

%F a(n)=当n>=1时,Wythoff表示中Wythof序列a或B在1上的应用次数。

%e W(4)=`110`,即4=A(A(B(1)))和Wythoff的A和B序列。

%tz[n_]:=楼层[(n+1)*黄金比率]-n-1;h[n]:=z[n]-z[n-1];w[n_]:=模[{m=n,zm=0,hm,s={}},而[zm!=1,hm=h[m];附录[s,hm];如果[hm==1,zm=z[m],zm=z[z[m]]];m=zm];s] ;w[0]=0;a[n_]:=长度[w[n]];阵列[a,100](*_Amiram Eldar_,2023年7月1日*)

%Y参考A135818(n的Wythoff表示中1或A的数量)。

%Y参考A007895(n的Wythoff表示中0或B的数量)。

%A189921的Y行长度。

%K nonn,基础,简单

%氧1,3

%A Wolfdieter Lang,2008年1月21日

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