登录
OEIS基金会由OEIS的用户捐款和西蒙斯基金会的资助。

γ

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A135610 行行三角形:行n的第k个条目是具有n>=2k顶点必须满足的k连通图的特定连通性要求的数目;a(n,k)=(1/2)*n!(K)!*(N-2*K)!其中k从1到n(n/2)。
1, 3, 6、6, 10, 30、15, 90, 60、21, 210, 420、28, 420, 1680、840, 36, 756、5040, 7560, 45、1260, 12600, 37800、15120, 55, 1980、27720, 138600, 166320、66, 2970, 55440、415800, 997920, 332640、415800, 997920, 332640、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

具有n>=2k个顶点的图G是K-连通的,当且仅当为

选择两个不相交的顶点集,每个顶点都有基数k,

对于每个编号{Sy1,..,Syk }和{Ty1,..,Ty-K}的顶点

在相应的集合中,G中存在k个不相交的路径p1,…,pYk。

PJJ从SJJ开始,在TJJ结束。注意到K是最多的。

楼层(N/2)。

k-连通是一个比图更强大的性质。

K-连通和这个序列是一个肤浅的定量答案。

问题是它的财产有多大。图论解答

如何联系和联系是相关的,请参阅参考文献。

序列如下所示。允许特定的连接要求

包括两个顶点集的选择,如上所述,连同

集合中各个元素的特定编号,即在一起

有一个处方必须连接到哪个顶点。所有的集合

这样的特定连接要求可以构造如下。

首先选择一组k个顶点,然后选择另一组顶点

剩余G的k个顶点,然后沿第一个顶点前进

按任意顺序设置,依次规定它是什么顶点。

链接到。对于第一个处方,有K的可能性,对于

下一个K-1,等等,所以很清楚,因为没有依赖性,对于固定的

两个顶点集的选择有K!处方。很明显,在

这个过程可能会产生特定的连接要求。

确切地说是两次,因为有两种可能性来选择第一个

两个k元集。因此有

1/2*(n选择k)*(N-K选择K)*K!=1/2×N!(K)!*(N-2*K)!

特定的连接要求。

推荐信

R. Diestel,图论,第三版,斯普林格2005(第3.5章)

D. Kuhn和D. Osthus;大围图中的拓扑未成年人J.Cop.理论B 86(2002),364-380

W. Mader,大围图中的拓扑子图,组合18(1998),405-412

链接

Peter C. Heinig(算法(AT)GMX.de),2月27日2008,n,a(n)n=1…100的表

例子

如果n=4,k=1,则1/2 *(4选择1)*(4-1选择1)*1!=6,因此有6个特定连通性要求,一个具有4个顶点的1-连通图必须满足。

如果n=4,k=2,则1/2 *(4选择2)*(4-2选择2)*2!=6,因此,有4个顶点的2连通图必须满足6个特定的连通性要求。

1;

三;

6 6;

10 30;

15 90 90;

21 210 210;

28 420、1680、840;

36 756、5040、7560;

45 1260、12600、37800、15120;

枫树

1/2*SEQ(SEQ(n)!(K)!*(N-2*K)!,K=1…楼层(n/2),n=1…20);

交叉裁判

如果我们用下标k=0丢弃术语,这是序列的一半。A05934.

语境中的顺序:A000 853 A78807 A184137*A157018 A20330 A19742

相邻序列:γA135607 A135608 A135609*A135611 A135612 A135613

关键词

诺恩塔布

作者

Peter C. Heinig(算法(AT)GMX.de),2月27日2008

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改了2月28日11:08 EST 2020。包含332323个序列。(在OEIS4上运行)