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| A135573号 |
| 超级选票数字数组T（n，m）沿升序反对偶读取。 |
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11
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1, 3, 1, 10, 2, 2, 35, 5, 3, 5, 126, 14, 6, 6, 14, 462, 42, 14, 10, 14, 42, 1716, 132, 36, 20, 20, 36, 132, 6435, 429, 99, 45, 35, 45, 99, 429, 24310, 1430, 286, 110, 70, 70, 110, 286, 1430, 92378, 4862, 858, 286, 154, 126, 154, 286, 858, 4862
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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链接
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E.Allen和I.Gheorghiciuc，超加泰罗尼亚数的加权解释，J.国际顺序。17（2014）#14.10.7，表1。
Ira M.Gessel，超级选票号码，J.Symb。计算。第14卷，iss 2-3（1992），第179-194页。
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配方奶粉
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T（n，m）=（2*n+1）*（2*m）！/（n！*m！*（m+n+1）！）。
T（n，m）=（1/（2*Pi））*积分{x=0..4}x^m*（4-x）^（n+1/2）*x^（-1/2）。这些是[0,4]上正函数第n个矩的积分表示。这些表示是唯一的。
T（n，m）=4^（m+n）*超几何（[1/2+n，1/2-m]，[3/2+n]，1）/（（2*n+1）*Pi）。
对于固定n和m->oo:T（n，m）~（1/（2*Pi））*4^（n+m+1）*（Gamma（3/2+n）/m^（3/2%n））*（1-（2*n+3）^2/（8*m））。（结束）
T（n，m）=（-1）^m*4^（n+1+m）*二项式（n+1/2，n+1+m）/2-彼得·卢什尼2021年11月4日
T（n，m）=2*（2*n+1）/（n+m+1）*T（n-1，m），其中T（0，m）=加泰罗尼亚语（m）=A000108号（m） ●●●●。
T（n，m）=求和{k=0..n}（-1）^k*4^（n-k）*二项式（n，k）*加泰罗尼亚语（m+k）（使用Maple的sumrecursion命令很容易验证）。因此T（n，m）是一个整数。（结束）
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例子
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行n>=0、列m>=0的数组开始：
[n\m]0 1 2 3 4 5 6 7 8。。。
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[0] 1 1 2 5 14 42 132 429 1430 ... [A000108号]
[1] 3 2 3 6 14 36 99 286 858 ... [A007054号]
[2] 10 5 6 10 20 45 110 286 780 ... [A007272号]
[3] 35 14 14 20 35 70 154 364 910 ... [A348893飞机]
[4] 126 42 36 45 70 126 252 546 1260 ... [A348898飞机]
[5] 462 132 99 110 154 252 462 924 1980 ... [A348899飞机]
[6] 1716 429 286 286 364 546 924 1716 3432。。。
...
视为三角形：
[0] 1;
[1] 3, 1;
[2] 10, 2, 2;
[3] 35、5、3、5；
[4] 126, 14, 6, 6, 14;
[5] 462, 42, 14, 10, 14, 42;
[6] 1716、132、36、20、20、36、132；
[7] 6435, 429, 99, 45, 35, 45, 99, 429.
.
T（20,100000）=2.442634…*10^60129。渐近式：2.442627..*10^60129。
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MAPLE公司
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T:=进程（n，m）（2*n+1）/不*（2*m）/米/（m+n+1）；结束进程：
对于从0到12的d，对从0到d的c执行printf（“%d，”，T（d-c，c））；日期：日期：
#或者，打印为行：
A135573号：=（n，m）->（1/（2*Pi））*int（x^m*（4-x）^（n+1/2）*x^（-1/2），x=0..4）：
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数学
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T[n_，m_]：=4^（m+n）超几何2F1[1/2+n，1/2-m，3/2+n，1]/（（2n+1）Pi）；
表[T[n-m+1，m]，{n，0，9}，{m，0，n}]//扁平(*彼得·卢什尼2021年11月3日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
定义T（n，m）：返回（-1）^m*4^（n+1+m）*二项式（n+1/2，n+1+m）/2
对于范围（7）中的n：打印（[T（n，m）对于范围（9）中的m）]#彼得·卢什尼2021年11月4日
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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