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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135419号 按行读取的数组,显示将从1到16的数字拆分为两组的方法,以便每组中的数字具有相同的和(68)和相同的平方和(748)。 2
1, 2, 3, 4, 7, 10, 12, 13, 16, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 11, 14, 16, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 14, 16, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 12, 14, 16, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 11, 15, 16, 1, 2, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 1, 3, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 1, 3, 6, 9, 10, 11, 12, 16, 1, 4, 5, 8, 10, 11, 14, 15, 1, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 1, 4, 6, 7, 10, 11, 13, 16, 1, 5, 6, 7, 8, 11, 14, 16 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
例子
有657种方法可以将数字1..16分成两组,以便每组中的数字具有相同的和s1=68。
有57种方法可以将数字1..16分为两组,以便每组中的数字具有相同的平方和s2=748。
只有一种方法可以将数字1..16分成两组,这样每组中的数字都有相同的立方体之和s3=9248:{{1,4,6,7,10,11,13,16}(=A133483号)和{2,3,5,8,9,12,14,15}(=A133484号)}.
令人惊讶的是,这最后一种方式也出现在前两种情况中!这是在中给出的A133483号A133484号.
(此外,只有一种方法可以将数字1..16分成两组,以便每组中的数字具有相同的四次方之和s4=121924:{{1,2,3,4,8,9,10,11,12,16},{5,6,7,13,14,15}}。但这种拆分并不能得到相等的幂和1..3。)
前两种情况的交集给出了将数字1..16分成两组的12种方法,以便每组中的数字具有相同的和s1=68和相同的平方和s2=748;
这里我们只列出了包含1的组(对应的第2组是它们的补语):
{1,2,3,4,8,9,11,14,16},
{1,2,3,5,6,10,11,14,16},
{1,2,3,5,7,8,12,14,16},
{1,2,4,5,6,8,11,15,16},
{1,2,7,8,11,12,13,14},
{1,3,6,8,10,12,13,15},
{1,3,6,9,10,11,12,16},
{1,4,5,8,10,11,14,15},
{1,4,6,7,9,12,14,15},
{1,4,6,7,11,13,16},
{1,5,6,7,8,11,14,16}.
这个按行读取的表给出了当前的顺序。
交叉参考
囊性纤维变性。133483英镑,A133484号,A135418号.
关键词
完成,满的,非n,标签
作者
扎克·塞多夫2007年12月1日
扩展
示例行中的错误由更正科尔姆·马尔卡希2007年12月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日09:04。包含371240个序列。(在oeis4上运行。)