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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135297号 临界线上Riemann-zeta函数零点的个数小于n。 8
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 28, 29, 29 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
偏移
1,22
评论
这个序列只是零点的累积分布。
除了不同的奇点外，该序列的开头与zeta零计数函数（RiemannSiegelTheta（n）+im（log（zeta（1/2+i*n）））/Pi+1和（sign（im（zeta（1/2+i*n。第一个偏差出现在带指数的zeta零点位置的连续计数函数中A153815号。另请参阅A282793型和2008年2月29日. -Mats Granvik公司2017年2月21日
参考文献
H.M.Edwards，Riemann's Zeta Function，多佛出版社，纽约，1974年（ISBN 978-0-486-41740-0）
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
Mats Granvik，数学堆栈交换
安德鲁·吉南德，素数理论中的求和公式，第111页
安德鲁·吉南德，素数理论中的一个求和公式，程序。伦敦数学。Soc.（1948）s2-50（1）:107-119，见第111页。
雷蒙德·曼佐尼，黎曼-泽塔函数-零点数《数学堆栈交换》，2013年。
Eric W.Weisstein，数学世界：黎曼-泽塔函数零点
维基百科，黎曼-泽塔函数
与zeta函数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）~n对数（n/（2*Pi*e））/（2*Pi）-查尔斯·格里特豪斯四世，2011年3月11日，更正人哈尔·斯威特凯，2021年10月3日
发件人Mats Granvik公司2017年5月13日：（开始）
a（n）~im（对数Gamma（1/4+i*n/2））/Pi-n/（2*Pi）*log（Pi）+im（log（zeta（1/2+i*n））/Pi+1。
a（n）~楼层（im（LogGamma（1/4+i*n/2））/Pi-n/（2*Pi）*log（Pi）+1）+（符号（im（zeta（1/2+i*n））-1）/2+1）。
a（n）~（RiemannSiegelTheta（n）+im（log（zeta（1/2+i*n）））/Pi+1。
a（n）~（楼层（RiemannSiegelTheta（n）/Pi+1））+（符号（im（zeta（1/2+i*n）））-1）/2+1。
a（n）~n/（2*Pi）*log（n/（2%Pi*e））+7/8+（im（log（zeta（1/2+i*n）））/Pi-1-O（n^（-1））+1。
a（n）~地板（n/（2*Pi）*log（n/）（2*Pi*e））+7/8）+（符号（im（zeta（1/2+i*n））-1）/2+1。
请参见A286707型以获得精确的关系。
（完）
例子
第一个非平凡的零是1/2+1.14347…*i；因此a（15）＝1。
数学
nn=100；t=表[0，{nn}]；k=1；而[z=Im[ZetaZero[k]]；z<nn，k++；t[[上限[z]；；nn]]++]
使用[{zz=上限[Im[N[ZetaZero[Range[30]]]]}，表[If[MemberQ[zz，N]，1，0]，{N，Max[zz]}]//累加(*哈维·P·戴尔2017年8月15日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
#此函数确保没有遗漏零。
定义A135297号_列表（n）：
Z=lcalc.zeros（n）
R=[]；位置=1；计数=0
对于z中的z：
当pos<z时：
R.append（计数）
位置+=1
计数+=1
返回R
A135297号_列表（30）#彼得·卢什尼2014年5月2日
（PARI）a（n）=#lfunzeros（L，n）\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2019年6月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A002410号,2013年12月29日,A092783号。
上下文中的序列：A108956号 A289133型 A367194型*A176146号 A171481号 A230775型
相邻序列：A135294号 A135295号 A135296号*A135298号 A135299号 A135300型
关键词
非n
作者
Jean-François Alcover公司2011年3月9日
状态
经核准的

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上次修改时间：2024年4月18日22:18 EDT。包含371782个序列。（在oeis4上运行。）