A134746-OEIS公司

A134746号

1+k以q^（1/2）的幂展开，其中q是Jacobi的nome，k是椭圆模量。

1, 4, 0, -16, 0, 56, 0, -160, 0, 404, 0, -944, 0, 2072, 0, -4320, 0, 8648, 0, -16720, 0, 31360, 0, -57312, 0, 102364, 0, -179104, 0, 307672, 0, -519808, 0, 864960, 0, -1419456, 0, 2299832, 0, -3682400, 0, 5831784, 0, -9141808, 0, 14194200, 0, -21842368, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数`
	配方奶粉	`（phi（q）/phi（q^2））^2的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。` `（eta（q^8）/eta（q））^4（eta。` `周期8序列的欧拉变换[4，-10,4,4,4，-10，4,0，…]。` `G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（8 t））=2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A210066型.` `G.f.：（（Z}x^（k^2）中的和{k）/（Z}x^中的和_{k（2k^2。` `G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2）），其中f（u，v）=（2-v）^2-u（2-u）v^2。` `a（2n）=0，除非n=0。a（2n+1）=4A001938号（n）=A127393号（n） ●●●●。` `a（n）=（-1）^nA210067型（n） ●●●●。的卷积逆A210066型. -迈克尔·索莫斯2015年10月16日` `经验：总和{n>=0}a（n）/exp（2Pin）=34+24sqrt（2）-4sqert（140+99*sqort（2））-西蒙·普劳夫2021年3月4日`
	例子	`G.f.=1+4q-16q^3+56q^5-160q^7+404q^9-944q^11+2072*q^13+。。。`
	数学	`系数列表[系列[（QPochhammer[x^8]/QPochhammer[x]）^4（QPochhammer[x^2]/QPochhammer[x^4]）^14，{x，0，50｝]，x](简·曼加尔丹2013年3月21日）` `a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[3，0，q]/椭圆Theta[3]，0，q ^2]）^2，{q，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2015年10月16日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=xO（x^n）；polceoff（（eta（x^8+a）/eta（x+a））^2（eta；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001938号,A127393号,A210066型,A210067型.` `上下文中的序列：A170771号 A170772号 A079986号A210067型 1999年5月17日 A003195号` `相邻序列：A134743号 A134744号 A134745号A134747号 A134748号 A134749号`
	关键字	`签名`
	作者	`迈克尔·索莫斯2007年11月7日`
	状态	`经核准的`

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