%I#28 2022年3月26日03:58:20

%S 1,3,3,5,6,5,7,11,7,9,18,22,18,9,11,27,40,27,11,13,38,67,80,67，

%电话：38,13,15,51105147105,51,15,17,66156252294252156，66,17,19，

%电话：83222408546408222,83,19,211023056309541092954630305102,21

%N由帕斯卡规则形成的三角形，给定边界=2n+1。

%C行总和=A048487:（1，6，16，36，76，156，…）。

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A134636/b134636.txt”>三角形的n=0..120行，展平</a>

%H<a href=“/index/Pas#Pascal”>与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项</a>

%F三角形，给定边界=（1，3，5，7，9，…）；应用帕斯卡法则T（n，k）=T（n-1，k）P T（n-1，k-1）。

%F T（n，k）=A051601（n，k）+A051597（n，克）；T（n，k）mod 2=A047999（n，k）.-_Reinhard Zumkeller，2012年11月23日

%F类帕斯卡三角形任意左右边界的闭合公式，见A228196_Boris Putievskiy_，2013年8月19日

%e三角形的前几行：

%e 1；

%e 3，3；

%e五、六、五；

%e第7、11、11、7页；

%e第9、18、22、18、9条；

%e 11、27、40、40、27、11；

%e 13、38、67、80、67、38、13；

%e。。。

%p T：=proc（n，k）选项记住；

%p`if`（k<0或k>n，0，

%p`if`（k=0或k=n，2*n+1，

%pT（n-1，k-1）+T（n-1，k））

%p端：

%p序列（序列（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；#_Alois P.Heinz，2013年5月26日

%t NestList[Append[Prepend[Map[Apply[Plus，#]&，Partition[#，2，1]]，#[[1]]+2]，#[1]][2]&，{1}，10]//网格（*_Geoffrey Criter_，2013年5月26日*）

%t t[n，k_]：=二项式[n，k-1]+二项式[n，k]+2二项式（n，k+1）+二项法[n，n-k+1]；

%t表[t[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2021年3月7日*）

%o（哈斯克尔）

%o a134636 n k=a134636_tabl！！不！！k

%o a134636_row n=a134636 _ tabl！！n个

%o a134636_tabl=迭代（\row->zipWith（+）（[2]++行）（row++[2]））[1]

%o——Reinhard Zumkeller，2012年11月23日

%Y参考A007318、A048487、A051601、A051597。

%K nonn，表

%0、2

%A _加里·W·亚当森，2007年11月4日

%E偏移由Reinhard Zumkeller_2012年11月23日更改