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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A134574号 数组,a(n,k)=k字母表上所有n个长度单词的总大小,由反对偶读取。 0
1, 2, 2, 3, 8, 3, 4, 24, 18, 4, 5, 64, 81, 32, 5, 6, 160, 324, 192, 50, 6, 7, 384, 1215, 1024, 375, 72, 7, 8, 896, 4374, 5120, 2500, 648, 98, 8, 9, 2048, 15309, 24576, 15625, 5184, 1029, 128, 9, 10, 4608, 52488, 114688, 93750, 38880, 9604, 1536, 162, 10 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
链接
配方奶粉
a(n,k)=n*k^n。
O.g.f.(按列):(k*x)/(-1+k*x”)^2。
例如(按列):k*x*exp(k*x)。
a(n,k)=总和[k^n,{j,1,n}]=n*总和[C(n,m)*(k-1)^m,{m,0,n}]-罗斯·拉海耶2008年1月26日
例子
a(2,2)=8,因为在2个字母的字母表上有2^2=4个2长度的单词,每个单词的大小为2,2*4=8。
数组开始:
==================================================================
n\k |1 2 3 4 5 6 7。。。
---|--------------------------------------------------------------
1 | 1 2 3 4 5 6 7 ...
2 | 2 8 18 32 50 72 98 ...
3 | 3 24 81 192 375 648 1029 ...
4 | 4 64 324 1024 2500 5184 9604 ...
5 | 5 160 1215 5120 15625 38880 84035 ...
6 | 6 384 4374 24576 93750 279936 705894 ...
7 | 7 896 15309 114688 546875 1959552 5764801 ...
8 | 8 2048 52488 524288 3125000 13436928 46118408 ...
9 | 9 4608 177147 2359296 17578125 90699264 363182463 ...
数学
t[n,k_]:=总和[k^n,{j,n}];表[t[n-k+1,k],{n,10},{k,n}]//扁平(*罗伯特·威尔逊v2018年8月7日*)
交叉参考
对比a(n,1)=a(1,k)=A000027号(n) ;a(n,2)=A036289号(n) ;a(n,3)=A036290号(n) ;a(n,4)=A018215号(n) ;a(n,5)=A036291号(n) ;a(n,6)=A036292号(n) ;a(n,7)=A036293号(n) ;a(n,8)=A036294号(n) ;a(2,k)=A001105号(k) ;a(3,k)=A117642号(k) ;a(n,n)=A007778号(n) ;a(n,n+1)=A066274号(n+1):和[a(i-1,n-i+1),{i,1,n}]=A062807号(n) ●●●●。
关键字
非n,
作者
罗斯·拉海耶2008年1月22日
状态
经核准的

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