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1, 3, 1, 6, 2, 1, 10, 4, 2, 1, 15, 6, 3, 2, 1, 21, 9, 5, 3, 2, 1, 28, 12, 7, 4, 3, 2, 1, 36, 16, 9, 6, 4, 3, 2, 1, 45, 20, 12, 8, 5, 4, 3, 2, 1, 55, 25, 15, 10, 7, 5, 4, 3, 2, 1, 66, 30, 18, 12, 9, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 78, 36, 22, 15, 11, 8, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 91, 42, 26, 18, 13, 10, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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行总和=A078567号: (1, 4, 9, 17, 27, 41, 57, ...).
列是k个重复递增正整数的部分和:
T(n,k)是k的正倍数,可以表示为i-j,{i=1..n;j=0..n-1}。例如,T(5,2)=6,因为有6种方法可以将i-j{i<=5}表示为2:{5-3、4-2、3-1、2-0、5-1和4-0}的倍数。
(结束)
猜想:对于T(n,k)n>=k^(3/2),区间[T(n-1,k+1),T(n、k)]中至少有一个素数-鲍勃·塞尔科2016年8月21日
定理:对于n>=3k,T(n,k)是复合的-丹尼尔·霍英2020年7月8日
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链接
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配方奶粉
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如果n<k,T(1,1)=1,T(n,k)=T(n-1,k)+楼层(n/k),当n>=2时,T(n,k)=0-理查德·福伯格2015年1月17日
T(n,k)=k*楼层(n/k)*楼层((n+k)/k)/2-楼层(n/k)*(k-1-(n mod k))-鲍勃·塞尔科2016年8月21日
T(n,k)=(-k/2)*楼层(n/k)^2+(n-k/2+1)*楼层-丹尼尔·霍英2020年5月25日
对于n>0,m>=0,T(m+2*n-1,m+n)=n。
T(3*m+3*天花板(n-3)/6)+(n+1)/2,2*m+2*天花板((n-3。
T(3*m+3*天花板(n/6)+n/2-1,2*m+2*天花板(n/6))=n,对于n>0,n偶数,0<=m<=地板(n/3)。(结束)
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例子
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三角形T(n,k)开始于:
n\k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
1: 1
2: 3 1
3: 6 2 1
4:10 4 2 1
5:15 6 3 2 1
6: 21 9 5 3 2 1
7: 28 12 7 4 3 2 1
8: 36 16 9 6 4 3 2 1
9: 45 20 12 8 5 4 3 2 1
10: 55 25 15 10 7 5 4 3 2 1
T(10,3)=15:3*层(10/3)*层(13/3)/2层(10/3)*(3-1-13 mod 3)=3*3*4/2-3*(3-1-1)=18-3=15-鲍勃·塞尔科2016年8月21日
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MAPLE公司
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T:=proc(n,k)选项记住:“if”(n=k,1,T(n-1,k)+iquo(n,k))结束:
seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..16)#彼得·卢什尼2020年5月26日
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数学
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nn=12;f[w_]:=映射[PadRight[#,nn]&,w];MapIndexed[Take[#1,First@#2]&,f@Table[Reverse@Range@n,{n,nn}].f@Table[Boole@Divisible[n,#]&/@Range@n,{n,nn}]//展平(*迈克尔·德弗利格2016年8月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)t(n,k)=如果(k>n,0,如果(n==1,1,t(n-1,k)+n\k));
tabl(nn)={m=矩阵(nn,nn,n,k,t(n,k));对于(n=1,nn),对于(k=1,n,print1(m[n,k],“,”););}\\米歇尔·马库斯2015年1月18日
(PARI)trg(nn)={ma=矩阵(nn,nn,n,k,if(k<=n,n-k+1,0))\\米歇尔·马库斯2015年1月20日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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