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| 113432英镑 |
| 集合{1,2，…，n}的所有排列中的项之和（到n=0时，对应的是空集合）。 |
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4
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0, 1, 9, 66, 490, 3915, 34251, 328804, 3452436, 39456405, 488273005, 6510306726, 93097386174, 1421850988831, 23105078568495, 398118276872520, 7251440043035176, 139227648826275369, 2810658160680434001, 59519819873232720010, 1319356007189991960210
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（d/dt）P[n]（t）在t=1时评估；这里，P[n]（t）=Q[n]，（t，1）其中多项式Q[n'（t，x）由Q[0]=1和Q[n]=Q[n-1]+xt^n（d/dx）xQ[n-1定义。（Q[n]（t，x）是{1,2，…，n}排列的二元生成多项式，其中t（x）表示条目的和（个数）；例如，Q[2]（t，x）=1+tx+t^2*x+2t^3*x^2，分别对应于：empty，1，2，12和21。）
例如：exp（x）*x*（2+x-x^2）/（2*（1-x）^3）-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月2日
a（n）=（（n+1）/2）*和{j=0..n}j*j！*二项式（n，j）。
a（n）=（1/n！）*二项式（n+1，2）*和{j=0..n}（j！）^2*A271703型（n，j）。（结束）
递归D-有限（-n+1）*a（n）+（n+1）^2*a（n-1）-n*（n+1-R.J.马塔尔2022年7月26日
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例子
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a（2）=9，因为{1,2}的排列是（空的）、1、2、12和21。
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MAPLE公司
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Q[0]：=1：对于n到17 do Q[n]：=排序（simplize（Q[n-1]+t^n*x*（diff（x*Q[n-1'，x）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0，[t！，0]，
b（n-1，t）+（p->p+[0，n*p[1]）（b（n-l，t+1））
结束时间：
a： =n->b（n，0）[2]：
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数学
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（*第一个程序*）
b[n_，s_，t_]：=b[n，s，t]=如果[n==0，t！x^s，b[n-1，s，t]+b[n-1，s+n，t+1]]；
T[n_]：=T[n]=函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}]@b[n，0，0]；
a[n]：=和[k T[n][[k+1]]，{k，0，n（n+1）/2}]；
（*第二个节目*）
a[n]：=（（n+1）/2）*和[j*j！*二项式[n，j]，{j，0，n}]；
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黄体脂酮素
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（Magma）[二项式（n+1，2）*（&+[因子（j）*二项式（n-1，j-1）:j in[0.n]]）：n in[0.30]]//G.C.格鲁贝尔2022年1月9日
（Sage）[（（n+1）/2）*和（j*阶乘（j）*二项式（n，j）（对于（0..n）中的j），对于（0..30）中的n）]#G.C.格鲁贝尔2022年1月9日
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交叉参考
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非n
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作者
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