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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A134096号 定义G(x)=Sum_{n>=0}a(n)*x^n/2^[n*(n-1)-A000120号(n) ],然后[x^n]G(x)^(1/2^n)=1,对于n>=0,其中A000120号(n) =n的二进制展开中的1个数。 2
1, 2, 11, 247, 87453, 30392377, 83081803051, 447717938403725, 76261525038193025805, 6426287262393575837153381, 4292008745048222678362226977889, 5685934933249315447199351722237681091 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
配方奶粉
极限{n->infinidy}和{k=0..n-1}[x^k]G(x)^(1/2^n)=2,其中G(x。
例子
该序列构成G(x)中系数的分子,从以下开始:
[1,2,11/2247/1687453/204830332377/262144830803051/268435456,…]。
分母为2^b(n),其中b(n
[0,0,1,4,11,18,28,39,55,70,88,107,130,153,179,206,239,270,304,339,...]
即b(n)=n*(n-1)-A000120号(n) 对于n>1且b(0)=b(1)=0。
用以下公式说明n=0..5时[x^n]G(x)^(1/2^n)=1:
G(x)=(1)+2x+11x^2/2+247x^3/2^4+87453x^4/2^11+30392377x^5/2^18+。。。;
G(x)^(1/2)=1+(x)+9x^2/2^2+175x^3/2^5+54685x^4/2^12+16941497x^5/2^19+。。;
G(x)^(1/4)=1+x/2+(x^2)+143x^3/2^6+41437x^4/2^13+119466176x^5/2^20+。。。;
G(x)^(1/8)=1+x/2^2+15x^2/2^5+(x^3)+35541x^4/2^14+9826265x^5/2^21+。。。;
G(x)^(1/16)=1+x/2^3+29x^2/2^7+483x^3/2^10+(x^4)+8853753x^5/2^22+。。。;
G(x)^(1/32)=1+x/2^4+57x^2/2^9+1875x^3/2^13+251395x^4/2^19+(x^5)+。。。;
使G(x)^(1/2^n)中x^n的系数等于1,对于n>=0。
为了说明G(x)^(1/2^n)的第n个部分和接近2:在n=5时,和{k=0..4}[x^k]G(x。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=[1]);如果(n==1,2,对于(i=0,n,a=Vec(Ser(a)^(1/2^#a)),1)^
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2007年10月26日和29日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)