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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A133485型 整数k,使得多项式x^(2k+2)+x+1在GF(2)上是本原且不可约的。 0
0, 1, 2, 10, 29, 265, 449, 682 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
整数k>1属于此序列iffA100730号(k) =2^(2k+3)-2。
此外,整数k属于此序列iff 2k+2属于A073639号.
定义中的多项式x^(2k+2)+x+1可以替换为其倒数x^。
(2*a(n)+2)是A002475型. -曼弗雷德·舒彻2015年8月17日
a(9)>=(A002475型(29) - 2)/2 = 5098.
链接
MAPLE公司
选择(n->(不可约化(x^(2*n+2)+x+1)mod 2)和(基本体(x^(2*n+2)+x+1)mode 2),[$0..500])#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月17日
黄体脂酮素
(PARI)polisprimitive(poli)=np=2^poldegree(poly)-1;if(类型((x^np-1)/poli)!=“t_POL”,返回(0));对于步骤(k=np-1,1,-1,如果(类型((x^k-1)/poli)==“t_POL”,返回(0)););返回(1);
列表(nn)={对于(n=0,nn,poli=Mod(1,2)*(x^(2*n+2)+x+1);如果(polisirreducible(poli)&&polisprimitive(poli\\米歇尔·马库斯,2013年5月27日
(鼠尾草)
定义is_primitive(p):
d=2^(p.degree())-1
如果不是p.divides(x^d-1):返回False
对于k in(d//q对于q in d.prime_factors()):
如果p.divides(x^k-1):返回False
return True
P.<x>=GF(2)[]
对于范围(11000)内的n:
p=x^(2*n+2)+x+1
如果p.为_irreducible()且为_primitive(p):
打印(n)
#修改A002475型脚本编写者鲁珀托·科尔索
#曼弗雷德·舒彻2015年8月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A002475型,A073639号,A100730号.
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
马克斯·阿列克塞耶夫2007年12月2日,2008年2月15日
扩展
a(2)=1由插入米歇尔·马库斯2013年5月29日
状态
经核准的

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