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0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 30, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 56, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 72, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 110, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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矩阵T开始
0;
0, 0;
0, 2, 0;
0, 0, 6, 0;
0, 0, 0, 12, 0;
沿着非对角，第n项是（n+1）*（n）。
当n趋于无穷大时，设LM（t）=exp（t*t）=limit[1+t*t/n]^n。
Lah矩阵=[bin（n，k）*（n-1）！/（k-1）！]=LM（1）=exp（T）=无符号A111596号.截断该级数可得到n X n个主子矩阵。事实上，T的主子矩阵是幂零的，[Tsub_n]^n=0，n=0,1,2，。。。。
Lah逆矩阵=LM（-1）=exp（-T）
Umbrally LM[b（.）]=exp（b（..）*T）=[箱（n，k）*（n-1）！/（k-1）！*b（n-k）]
A（j）=T^j/j！等于矩阵[bin（n，k）*（n-1）！/（k-1）！*delta（n-k-j）]，其中当n=0时，delta（n）=1，否则消失（Kronecker delta）；即，A（j）是一个所有项都为0的矩阵，除了j-th下对角线（或j=0的主对角线）等于Lah矩阵的对角线。因此，A（j）构成[bin（n，k）*（n-1）！/（k-1）！*d（n-k）]形式的所有矩阵的线性独立基。
对于b（0）=1的序列，本影，
LM[b（.）]=经验（b（..）*T）=[箱（n，k）*（n-1）！/（k-1）！*b（n-k）]。
[LM[b（.）]^（-1）=exp（c（.）*T）=[bin（n，k）*（n-1）！/（k-1）！*c（n-k）]其中c=LPT（b）与LPT的列表分区转换2013年3月14日。或者，
[LM[b（.）]^（-1）=经验[LPT（b（。
矩阵运算b=T*a可以通过系数a（n）和b（n）、它们的o.g.f.的a（x）和b（x），或例如f.的EA（x）与EB（x）来表征。
1） b（0）=0，b（n）=n*（n-1）*a（n-1，
2） B（x）=[x^2*D^2*x]A（x）
3） B（x）=[x^2*2*滞后（2，-：xD:，0）x^（-1）]A（x）
4） EB（x）=[D^（-1）*x*D^2*x]EA（x）
其中D是导数w.r.t.x，（：xD:）^j=x^j*D^j，Lag（n，x，m）是相关的m阶拉盖尔多项式。
指数运算符可以用松散符号表示为
5） exp（t*t）*a=LM（t）*a=[sum（k=0，…，n）bin（n-1，k-1）*（n！/k！）t^（n-k）*a（k）]=[t^n*n！*Lag（n，-a（.）/t，-1）]，向量数组。注意，二项式（n-1，k-1）对于n=k=0为1，对于n>0和k=0则为零。
如果t=1和a（k）=（-x）^k，那么LM（1）*a=[n！*Laguerre（n，x，-1）]是一个索引为n的向量数组。
6） exp（t*t）EA（x）=EB（x）=EA[x/（1-x*t）]
从逆运算符（将t改为-t）来看，倒置相当于用x/（1+x*t）替换公式6中EB（x）中的x。
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链接
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公式
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给定一个p_0（x）=1的多项式序列p_n（x
R P_n（x）=P_（n+1）（x），矩阵T表示R^2*L^2*R的作用
以pn（x）为基础。对于p_n（x）=x^n，L=D=D/dx和R=x。
对于p_n（x）=x^n/n！，L=DxD和R=D^（-1）-汤姆·科普兰2012年10月25日
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数学
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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