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A132452号 第一个n次本原GF(2)[X]多项式,精确5项,X^n被抑制。 5
15, 27, 15, 29, 27, 27, 23, 83, 27, 43, 23, 45, 15, 39, 39, 83, 39, 57, 43, 27, 15, 71, 39, 83, 23, 83, 15, 197, 83, 281, 387, 387, 83, 99, 147, 57, 15, 153, 89, 101, 27, 449, 51, 657, 113, 29, 75, 75, 71, 329, 71, 149, 45, 99, 149, 53, 39, 105, 51, 27, 27, 833, 39, 163, 101, 43, 43, 1545, 29 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
5,1
评论
更准确地说:GF(2)[X]次多项式P[X]的X=2的最小值小于n,正好有4个项,使得X^n+P[X'是本原的。
应用包括在硬件和软件中高效实现的最大长度线性反馈移位寄存器。
需要证明存在一个n次的本原GF(2)[X]多项式P[X],并且所有n>4都有5个项。
链接
例子
a(11)=23,或二进制形式的10111,表示GF(2)[X]多项式X^4+X^2+X^1+1,因为X^11+X^4+X^2+X^1+1正好有5个项,它是基元的,与X^11+X^3+X^2+X^1相反。
交叉参考
对于n>4,2^n+a(n)属于A091250型.A132451号(n) =a(n)+2^n,并给出相应的本原多项式。囊性纤维变性。A132448号类似,对术语数量没有限制。囊性纤维变性。A132450号,类似,最多限制5个术语。囊性纤维变性。A132454号,类似,限制使用最少数量的术语。
关键词
非n
作者
弗朗索瓦·格里奥2007年8月22日
扩展
编辑和扩展人马克斯·阿列克塞耶夫2010年2月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日15:38。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)