A132399-OEIS公司

A132399型

n=i+j的有序书写方式数，其中i为0或素数，j为三角数(A000217号) >= 0.

1, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 4, 2, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 2, 4, 1, 3, 4, 2, 2, 6, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 2, 1, 6, 1, 3, 3, 2, 3, 6, 3, 1, 4, 2, 4, 6, 1, 3, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 1, 3, 7, 1, 2, 4, 2, 3, 5, 2, 4, 5, 2, 2, 3, 3, 4, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,4`
	评论	`基于发布者孙志伟在2008年3月23日的数字理论邮件列表中，他推测a（n）>0，但n=216除外。` `孙志伟为解决这一猜测提供了金钱奖励。` `10^10以下没有反例-D.S.麦克尼尔` `请注意A076768号包含216和数字n，其唯一表示为0而不是素数；所有其他整数看起来都是素数和三角数的和。除n=216外，没有其他n<2*10^9的a（n）=0。` `很明显，对于任何三角形数t，a（t）>0，因为我们总是有表示形式t=t+0。三角数往往只有几个表示形式。因此，通过不对三角形n绘制a（n），该图（见链接）更清楚地显示了a（n）如何随着n的增加而缓慢增加。这进一步证明了216是唯一的例外。` `216是唯一小于10^12的例外。设p（n）是最小素数（如果n是三角形的，则为0），使得n=p（n，t（n）为三角形数。对于n<10^12，p（n）的最大值仅为2297990273，出现在n=882560134401时-T.D.诺伊2009年1月23日`
	链接	`T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表` `T.D.Noe，n至10^6的A132399（n）图` `孙志伟，摆姿势到数论列表（1）` `孙志伟，发布到数论列表（2）` `孙志伟，素数和三角数之和的猜想，J.Combin.数论1（2009）65-76和arXiv:0803.3737`
	例子	`0=0+0，所以a（0）=1，` `3=3+0=2+1=0+3，因此a（3）=3。` `8=7+1=5+3=2+6，所以a（8）=3。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A117054号,A144590号.` `囊性纤维变性。A065397号（素数p，其唯一表示为素数和三角数之和的是p+0），A090302号（每个n的最大素数p）。` `囊性纤维变性。A154752号（每个n的最小素数p）-T.D.诺伊2009年1月19日` `上下文中的序列：A079722号 A079723号 A080511型A287616型 A081485型 A307693型` `相邻序列：123296英镑 123397英镑 A132398号A132400号 A132401号 A132402号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆2008年3月23日`
	扩展	`更正、编辑和扩展人T.D.诺伊2008年3月26日` `编辑人N.J.A.斯隆2009年1月15日`
	状态	`经核准的`