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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A132130型 麦凯·汤普森10D级级数,适用于a(0)=6的怪物群。 4
1、6、21、62、162、378、819、1680、3276、6138、11145、19662、33840、57048、94362、153432、245757、388218、605466、933414、1423614、2149586、3215844、4769544、7016572、10243896、14848809、21378276、30582360、43484304、61473438、86428896 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,2

评论

Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

在Cooper 2012中,g.f.用x_10表示。

链接

真山真一,n=-1..10000的n,a(n)表

S、 库珀,1/pi的零星序列、模型与新级数,Ramanujan J.(2012年)。

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

Monster simple group的McKay Thompson系列索引条目

公式

q^(-1)*(chi(-q^5)/chi(-q))^6的展开式,其中chi()是Ramanujan theta函数。

(eta(q^2)*eta(q^5)/(eta(q^10)))^6的展开式(q^2)*eta(q^10))^6。

周期10序列的欧拉变换[6,0,6,0,0,0,6,0,6,0,…]。

G、 f.A(x)满足0=f(A(x),A(x^2),A(x^4)),其中f(u,v,w)=(v-u^2)*(v-w^2)-u*w*(12*(1+v^2)-20*v)。

G、 f.是一个周期为1的傅立叶级数,满足f(-1/(10t))=f(t),其中q=exp(2pi-it)。

G、 f.:x^(-1)*(乘积{k>0}(1+x^k)/(1+x^(5*k)))^6。

G、 f.:1/(x*乘积{k>0}P(10,x^k)^6),其中P(n,x)是第n个分圆多项式。

a(n)=A058100型(n) 除非n=0。

a(n)~exp(2*Pi*sqrt(2*n/5))/(2^(3/4)*5^(1/4)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月6日

例子

G、 f.=1/q+6+21*q+62*q^2+162*q^3+378*q^4+819*q^5+1680*q^6+。。。

数学

a[n_q]:=系列系数[q^-1(QPochhammer[q^5,q^10]/QPochhammer[q,q^2])^6,{q,0,n}](*迈克尔·索莫斯2013年12月7日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*O(x^n);polcoeff((eta(x^2+a)*eta(x^5+a)/(eta(x+a)*eta(x^10+a))^6,n))};

交叉引用

囊性纤维变性。A058100型.

上下文顺序:A0476号 A122678号 A256569号*A022571 A321947型 A291226

相邻序列:邮编:A132127 邮编:A132128 A132129号*邮编:A132131 A132132型 邮编:A132133

关键字

作者

迈克尔·索莫斯,2007年8月11日,2008年8月9日

扩展

编辑N、 斯隆2008年5月16日,应R.J.Mathar的建议

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日04:13。包含336477个序列。正在运行OE4(运行)