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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A132076 a(1)=1,a(2)=2。对于每个正整数n,a(n)是乘积{k=1..n}(Sum{j=1..k}a(j))=Sum{k=1..n}积{j=1..k}a(j)。 1
1,2,-6,-12,-240,-65280,-4294901760,-18446744069414584320,-340282366920938463444927863358058659840,-11579208923731619542357098500868790785292970298719625575994209400481361428480 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

有无限多个序列{a(k)},a(1)和a(2)的值不同(a(1)必须是0或1;a(2)可以是任何值),其中乘积{k=1..n}(Sum{j=1..k}a(j))=Sum{k=1..n}积{j=1..k}a(j),对于所有正整数n。将a(1)设置为1,将a(2)设置为2将导致此处的序列。

所有(1)=0的序列(不一定是整数序列)都在序列名中具有属性,因为每个乘积都是零。对于这个族中具有(1)=1且a(2)任意整数的一般序列,则a(3)=-a(2)^2-a(2),对于n>=4,a(n)=-a(2)^(2^(n-3))*(a(2)^(2^(n-3))-1),因此a(2)后面的所有项都是长方形(或promic)数的负数(A002378号).  -瑞克·L·谢泼德2014年8月10日

链接

瑞克·L·谢泼德,n=1..13的n,a(n)表

公式

对于n>=4,a(n)=-2^(2^(n-3))*(2^(2^(n-3))-1)。

对于n>=4,a(n)=-A002378号(A051179号(n-3))-瑞克·L·谢泼德2014年8月10日

例子

对于n=4,我们有a(1)*(a(1)+a(2))*(a(1)+a(2)+a(3))*(a(1)+a(2)+a(4))=a(1)+a(2)+a(1)*a(2)*a(3)+a(1)*a(2)*a(3)*a(4)=

1*(1+2)*(1+2-6)*(1+2-6-12)=1+1*2+1*2*(-6)+1*2*(-6)*(-12)=135。

黄体脂酮素

(平价)

a(n)=如果(n<1,如果(n<3,n,如果(n==3,-6,-2^(2^(n-3))*(2^(2^(n-3))-1)))\\瑞克·L·谢泼德2014年8月10日

交叉引用

囊性纤维变性。A002378号,A051179号.

上下文顺序:A195338号 邮编:A179201 A105122*A309743飞机 A291062型 A058046号

相邻序列:邮编:A132073 邮编:A132074 A132075型*邮编:A132077 邮编:A132078 A132079号

关键字

容易的,签名

作者

勒罗伊·奎特2007年10月30日

扩展

更多条款来自马克斯·阿列克谢耶夫2010年4月29日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月28日04:43。包含348313个序列。(运行在oeis4上。)