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A132075号 正整数的一种猜想置换,对于每一个n,A(n)是A(1),A(2)。。。,a(n)与a(n+1)相加得到素数。

%I#28 2021年11月19日03:24:59

%S 1,2,3,4,7,6,5,14,9,10,13,16,15,8,11,20,17,12,19,24,23,18,25,22,21,26,

%T 27,34,33,28,31,30,29,35,36,37,46,43,40,39,44,45,38,41,42,47,50,59,

%U 54,55,58,51,62,65,48,61,52,57,56,53,60,49,64,63,68,69,70,67,72,77,80,71,66,73,78,79,84,83,90,89,74,75,76,81,82,85,88,93,86,95104107,92

%N正整数的一个猜想置换,对于每一个N,A(N)是A(1),A(2)。。。,a(n)与a(n+1)相加得到素数。

%C术语定义如下。首先选择初始术语:1、2、3。然后倒写表A088643中的行,但始终要去掉最后四分之三的项。这给出了:[]、[]、[]、[1]、[1]、[1]、[1],[1]、[1、2]、[1,2]、[1]、2],[1、4]、[1,4、3、],[1,4,3]等。然后通过重复选择第一个这样的截断行来构建序列,该行扩展了已经选择的术语。【彼得·穆恩编辑,2021年8月19日】

%直到第26个被截断的行[1,2,3,4,7,6],初始列表才被扩展。目前尚不清楚这个过程是否可以无限期地继续下去,尽管我已经通过计算机验证它生成了至少2000个术语的序列。推测:(1)序列是无限的,(2)它是包含表A088643的无限多个完整行的唯一序列,以及(3)对于每n>0存在n>0,使得该序列的前n项从第n个开始包含在表A088643的每一行中。

%C也许可以通过将这个序列定义为A088643的反向行的极限来更简洁地表达这个想法?-_M.F.Hasler,2021年8月4日

%C似乎我们不知道A088643反向行极限的存在性证明_Peter Munn,2021年8月19日

%H Peter Munn,A088643、该序列和A255312之间关系的图解。

%Y参考A088643。

%K容易,不是

%O 1,2号机组

%A保罗·博丁顿,2007年10月30日,2010年3月6日

%E Name由_Peter Munn_编辑,2021年8月19日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日14:38。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)