登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A132046号 按行读取的三角形:T(n,0)=T(n、n)=1,T(n和k)=2*二项式(n,k)表示1<=k<=n-1。 10
1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 6, 1, 1, 8, 12, 8, 1, 1, 10, 20, 20, 10, 1, 1, 12, 30, 40, 30, 12, 1, 1, 14, 42, 70, 70, 42, 14, 1, 1, 16, 56, 112, 140, 112, 56, 16, 1, 1, 18, 72, 168, 252, 252, 168, 72, 18, 1, 1, 20, 90, 240, 420, 504, 420, 240, 90, 20, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
T(2*n,n)为A100320号(使用Hankel变换A144704号). -保罗·巴里2008年9月19日
将Pascal三角形的内部元素加倍-保罗·巴里,2009年1月7日
2*(x+1)^n-(x^n+1)作为三角形的系数(第一项除外)-托马斯·巴鲁切尔,2018年6月2日
链接
配方奶粉
T(n,k)=2*A007318号(n,k)-A103451号(n,k)。
T(n,k)=[k<=n](0^(n+k)+C(n,k)*(2-0^(n-k)-0 ^ k))-保罗·巴里2008年9月19日
T(n,k)=A007318号(n,k)*A154325号(n,k)-保罗·巴里2009年1月7日
发件人伊曼纽尔·穆纳里尼2018年5月15日:(开始)
通用公式:(1-t-x*t+3*x*t^2-x*t*3-x^2*t^3)/((1-t)*(1-x*t)*。
T(n+3,k+2)=2*T(n+2,k=2)-T(n+1,k+2)+2*T(n+2,k+1)-3*T(n-1,k+1)-T。(结束)
例如:1-exp(t)-exp(t*x)+2*exp(t*(1+x))-弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月2日
例子
三角形的前几行是:
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 6, 6, 1;
1, 8, 12, 8, 1;
1, 10, 20, 20, 10, 1;
1, 12, 30, 40, 30, 12, 1;
1、14、42、70、70、42、14、1;
...
数学
T[n_,k_]:=如果[n==k||k==0,1,如果[k<=n,2二项式[n,k],0]]
扁平[表[T[n,k],{n,0,20},{k,0,n}]](*伊曼纽尔·穆纳里尼2018年5月15日*)
黄体脂酮素
(极大值)T(n,k):=如果k=0或k=n,则1其他2*二项式(n,k)$
创建_列表(T(n,k),n,0,20,k,0,n)/*弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2019年1月3日*/
交叉参考
行总和:A095121号.
囊性纤维变性。A007318号,A103451号,A132046号.
囊性纤维变性。154327英镑(对角线总和)。[保罗·巴里,2009年1月7日]
囊性纤维变性。A141540号.
关键词
非n,容易的,
作者
加里·亚当森2007年8月8日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月16日16:49 EDT。包含371749个序列。(在oeis4上运行。)