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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A132003型 （phi（q^3）/phi（q））*phi（-q^2）*pi（-q ^6）的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujan theta函数。 4 1, -2, 2, -2, 2, -4, 2, 0, 2, -2, 4, 0, 2, -4, 0, -4, 2, -4, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 2, -6, 4, -2, 0, -4, 4, 0, 2, 0, 4, 0, 2, -4, 0, -4, 4, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 2, -2, 6, -4, 4, -4, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 4, -4, 0, 0, 2, -8, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 2, -4, 4, -6, 0, 0, 4, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700元). 参考文献 N.J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第85页，方程式（32.72）。 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 eta（q）^2*eta（q^4）*eta。 a（n）=-2*b（n），其中b（）与b（2^e）=2*0^e-1相乘，b（3^e）=1，如果p=1（mod 4），b（p^e）=e+1，如果p=3（mod 4），b（p^e）=（1+（-1）^e）/2。 周期12序列[-2，1，0，0，-2，-4，-2，0，1，-2，-2，…]的欧拉变换。 通用公式：1-2*Sum_{k>0}Kronecker（-36，k）*x^k/（1+x^k）。 a（n）=-A132004号（n） 除非n＝0。 a（2*n）=A122857号（n） ●●●●。a（2*n+1）=-2*A125079号（n） ●●●●。a（3*n）=a（n）。a（3*n+1）=-2*A258277型（n） ●●●●。a（3*n+2）=2*1958年2月（n） -迈克尔·索莫斯2015年11月1日 a（12*n+7）=a（12*n+11）=0。a（4*n+1）=-2*A008441号（n） ●●●●。 a（n）=（-1）^n*A122857号（n） ●●●●。（φ（-q）^2+φ（-q^3）^2）/2的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2023年3月5日 例子 G.f.=1-2*x+2*x^2-2*x ^3+2*x*^4-4*x ^5+2*x^6+2*x ^8-2*x ^9+4*x ^10+。。。 数学 a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，-2除数和[n，（-1）^（n+#）KroneckerSymbol[-36，#]&]]；(*迈克尔·索莫斯2015年11月1日*） a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，-2倍@@（其中[#<5，-（-1）^#，Mod[#，4]==3，1-Mod[#2，2]，True，#2+1]@@@FactorInteger@n）]；(*迈克尔·索莫斯2015年11月1日*） a[n_]：=系列系数[EllipticTheta[3，0，q^3]椭圆Theta[4，0，q^2]椭圆Theta[4，0、q^6]/椭圆Theta[3]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年11月1日*） a[n_]：=级数系数[（椭圆Theta[4，0，q]^2+椭圆Theta[4，0、q^3]^2）/2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2023年3月5日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，-2*sumdiv（n，d，（-1）^（n+d）*kronecker（-36，d））}； （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）^2*eta（x^4+a）*eta； （PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，n==0，a=因子（n）；-2*prod（k=1，矩阵大小（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==3，1，p==2，-1，p%4==1，e+1，1-e%2））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A008441号,A122857号,A125079号,A132004号. 上下文中的序列：A370690型 A062816号 A306653型*A122857号 A109810号 A365498 相邻序列：A132000型 A132001型 A132002号*A132004号 A132005型 2006年12月13日 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯2007年8月6日 状态 经核准的

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