A131688-OEIS公司

A131688型

常数Sum_｛k>=1｝log（k+1）/（k*（k+1））的十进制展开式。

1, 2, 5, 7, 7, 4, 6, 8, 8, 6, 9, 4, 4, 3, 6, 9, 6, 3, 0, 0, 0, 9, 8, 9, 9, 8, 3, 0, 4, 9, 5, 8, 8, 1, 5, 2, 8, 5, 1, 1, 5, 4, 0, 8, 9, 0, 5, 0, 8, 8, 8, 4, 8, 6, 8, 9, 7, 7, 5, 4, 0, 8, 3, 3, 5, 2, 2, 5, 4, 9, 9, 9, 4, 8, 9, 3, 7, 4, 4, 9, 3, 4, 9, 7, 0, 7, 9, 0, 4, 7, 3, 1, 5, 0, 1, 9, 0, 9, 7, 8, 2, 4, 5, 4, 8 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	评论	`鉴于113385英镑（n） =产品{k=1..n}层（（n+k）/k），然后限制A131385号（n+1）/A131385号（n） =exp（c），其中c=该常数-保罗·D·汉纳2012年11月26日` `与…密切相关A085361号（定义中的指数A085291号). -尤里·西比莫夫斯基2016年9月4日`
	参考文献	`史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第62页。[Jean-François Alcover公司2013年3月21日]`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表` `赫里斯托·博亚德日耶夫，具有zeta值和调和数的特殊常数和级数，arXiv:1903.11141[math.NT]，2019年。` `Mark W.Coffey，zeta值系列、Stieltjes常数和总和S_gamma（n），arXiv:math-ph/0706.03452007-2009，eq（38a）。` `Paul Erdős、s.W.Graham、Aleksandar Ivic和Carl Pomerance，关于n的除数！《解析数论》第138卷，《数学进展》第337-355页。` `史蒂文·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年，第538页。` `索菲亚·卡尔帕齐杜，Lüroth表示的钦钦常数《数论杂志》，第29卷，第2期，1988年6月，第196-205页。`
	配方奶粉	`等于和{s>=1}（-1）^（s+1）zeta（s+1”）/s。` `等于Sum_{k>=1}-ζ'（1+k），其中ζ'是黎曼ζ函数的导数-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2008年12月28日` `等于和{s>=1}log（1+1/s）/s-Jean-François Alcover公司2013年3月26日` `等于积分_{t=0..1}H（t）/t dt。与进行比较A001620号=积分{t=0..1}H（t）dt。其中H（t）是广义调和数-尤里·西比尔莫夫斯基2016年9月4日` `等于lim_{n->oo}log（d（n！））log（n）/n，其中d（n）是n的除数(A000005号)（Erdős等人，1996年）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月7日`
	例子	`1.257746886944369630009899830495881528511540890508884868977540833522...`
	MAPLE公司	`evalf（sum（（-1）^（n+1）*Zeta（n+1）/n，n=1.无穷大），120）#瓦茨拉夫·科特索维奇2015年12月11日` `evalf（总和（-Zeta（1，k），k=2..无穷大），120）#瓦茨拉夫·科特索维奇2021年6月18日`
	数学	`求和[-Zeta’[1+k]，{k，1，无限}](弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2008年12月28日）` `积分[EulerGamma/x+PolyGamma[0，1+x]/x，{x，0，1}]//N[#，105]和//RealDigits[#][[1]]&（或）积分[xLog[x]/（1-x）Log[1-x]）(Jean-François Alcover公司2013年2月4日）` `$MaxExtraPrecision=200；NIntegrate[谐波数[t]/t，{t，0，1}，工作精度->105](尤里·西比莫夫斯基2016年9月4日）` `数字=120；实数字[NSum[（-1）^（n+1）Zeta[n+1]/n，{n，1，Infinity}，NSumTerms->20位数，工作精度->10位数，方法->“交替符号”]，10，位数][[1](G.C.格鲁贝尔2018年11月15日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）汇总（s=1，（-1）^（s+1）/szeta（s+1` `（PARI）汇总（k=2，-zeta'（k））\\瓦茨拉夫·科特索维奇2021年6月17日` `（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；五十： =黎曼泽塔（RiemannZeta）；（&+[（-1）^（n+1）求值（L，n+1）/n:n in[1..10^3]]）//G.C.格鲁贝尔2018年11月15日` `（SageMath）numerical_approx（和（（-1）^（k+1）*zeta（k+1#G.C.格鲁贝尔2018年11月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005号,A002210型,A027423号,A075887美元,113385英镑,A244109号,A001620号,A085361号,A345682飞机.` `上下文中的序列：A325437型 A141430号 A021392号A226213型 A199590号 A096624号` `相邻序列：A131685型 A131686型 A131687型A131689型 A131690型 A131691型`
	关键词	`非n,欺骗`
	作者	`R.J.马塔尔2007年9月14日`
	扩展	`扩展到105位Jean-François Alcover公司2013年2月4日`
	状态	`经核准的`

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月23日03:30。包含371906个序列。（在oeis4上运行。）