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| A131450型 |
| a（n）是可以写的整数x的数量x=（2^c（1）-2^c（2）-3*2^c对于整数c（1），c（2），…，3^（m-2）*2^c（m）-3^（m-1））/3^m。。。，c（m）使得n=c（1）>c（2）>…>c（m）>0和c（1）-c（2）！=如果m>=2，则为2。 |
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5
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0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 6, 6, 7, 8, 11, 18, 23, 29, 39, 52, 71, 99, 124, 160, 220, 302, 403, 532, 707, 936, 1249, 1668, 2220, 2976, 3966, 5278, 7028, 9386, 12531, 16696, 22246, 29622, 39540, 52768, 70395, 93795, 124977, 166619, 222222, 296358, 395213
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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评论
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对于m=1，x的表达式变为x=（2^c（1）-1）/3。
对于Collatz或3x+1问题，如果x是偶数，则x->x/2；如果x是奇数，则x->（3x+1）/2A060322型)，除了1被计数为具有停止时间2而不是0之外。
等价地，a（n）是停止时间为n-1的x==2（mod 3）的数量。
可能的c（1），。。。，c（m）是2^（n-1）-2-（n-3）；大多数不产生整数x。
n-c（m），n-c（m-1）。。。，n-c（2）是x的Collatz轨迹中奇数整数的停止时间。
对于n>4，a（n）=a（n-2）+a（n-2）：（x是1模6）+a。[即，对于n>4，a（n）=a（n-2）+-乔恩·肖恩菲尔德2022年3月14日]
推测lim_{n->oo}a（n）/a（n-1）=4/3。
对于n>4，a（n）中计数的整数集是三个不相交集的并集：
（1） 使用由a（n-2）计数的所有整数x得到的整数集4*x+1，
（2） 仅使用由满足x==1（mod 6）的a（n-2）计数的整数x获得的整数集（4*x-1）/3，以及
（3） 仅使用由满足x==5（mod 6）的a（n-1）计数的整数x获得的整数集（2*x-1）/3。（见示例）（结束）
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链接
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例子
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对于n=3，唯一有效的c是：
c=（3,2,1）：（2^3-2^2-3^1*2^1-3^2）/3^3=-11/27，
c=（3,2）：（2^3-2^2-3^1）/3^2=1/9，
c=（3）：（2^3-2^0）/3=7/3，
而且都不是整数，所以a（3）=0。
a（9）=2:
c=（9.5）：（2^9-2^5-3）/3=53，
c=（9,5,2）：（2^9-2^5-3*2^2-9）/27=17，
没有其他有效的c给出整数x。
a（12）＝6个整数x是{15，45，141，151，453，1365}，其中只有一个（151）满足x＝＝1（mod 6）；
a（13）=7个整数x是{9，29，93，277，301，853，909}，其中只有一个（29）满足x==5（mod 6）；
因此，在n=14时，a（14）=8个整数的集合是这三个集合的并集
{ 4*15+1 = 61, 4*45+1 = 181, 4*141+1 = 565, 4*151+1 = 605, 4*453+1 = 1813, 4*1365+1 = 5461 },
{（4*151-1）/3=201}，以及
{ (2*29-1)/3 = 19 }. （结束）
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黄体脂酮素
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（岩浆）a:=[0,1,0,1]；Y： =[]；十： =[5]；对于[5..51]中的n，做Z:=Y；Y： =X；十： =[]；对于Z中的x，执行x[#x+1]：=4*x+1；结束；对于Z中的x，如果x mod 6 eq 1，则x[#x+1]：=（4*x-1）div 3；结束条件：；结束；对于Y中的x，如果x mod 6等于5，则x[#x+1]：=（2*x-1）div 3；结束条件：；结束；十： =排序（X）；a[n]：=#X；结束；a//乔恩·肖恩菲尔德2022年3月15日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Perry Dobbie（pdobbie（AT）rogers.com），2007年7月11日、7月12日、17日、22日、10月15日
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扩展
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状态
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经核准的
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