%I#11 2019年2月12日08:42:58

%S 1526339511795367850762323，

%电话：187024220802620550798074497168877533783066860651232788557036897081398718783708709

%N广义调和数H（p-1，p^2）的分子=Sum_{k=1..p-1}1/k^（p^2）除以素数p>3的p^4。

%C广义调和数是H（n，m）=Sum_{k=1..n}1/k^m。对于素数p>3，广义调和数H（p-1，p）的分子可以被p^3整除。参见A119722（n）。对于素数p>3，广义调和数H（p-1，p^2）的分子可以被p^4整除。一般来说，对于素数p>3，广义调和数H（p-1，p^k）的分子可以被p^（k+2）整除。

%H Alexander Adamchuk，2007年6月29日，<a href=“/A130682/b130682.txt”>n的表，a（n）表示n=3..6</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WolstenholmesTheorem.html“>Wolstenholme定理</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html“>谐波数</a>

%F a（n）=分子[Sum[1/k^（素数[n]^2），{k，1，素数[n]-1}]]/Prime[n]^4表示n>2。

%e素数[3]=5。

%e a（3）=分子[1+1/2^25+1/3^25+1/4^25]/5^4=953962194872104906726451875/625=1526339511795367850762323。

%t表[分子[和[1/k^（素数[n]^2），{k，1，素数[n]-1}]]/Prime[n]^4，{n，3,10}]

%Y Cf.A119722=广义调和数H（p-1，p）的分子=和[1/k^p，{k，1，p-1}]除以素数p>3的p^3。

%K压裂，非n，未经编辑，布雷夫

%O 3、1

%A_Alexander Adamchuk，2007年6月29日