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| A130411型 |
| 3*（Pi-3）的级数部分和的分子。 |
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4
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1, 2, 61, 44, 989, 6346, 51197, 36056, 4127401, 2057402, 189721879, 236723324, 1422382919, 20600649518, 10227626700773, 638723926928, 1278290544991, 23635180313246, 94585786464329, 969106771716436, 83372817133541471
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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有理数（最低项）r（n）：=3*sum（（（-1）^（j+1））/（j*（j+1）*（2*j+1）），j=1.n）对于n->无穷大具有极限3*（Pi-3），约0.424777962。
这些部分和来自更熟悉的级数s（n）：=和（（（-1）^（j+1））/（2*j*（2*j+1）*（2*j+2）），j=1..n），极限（Pi-3）/4约为0.0353981635。r（n）=12*s（n）。该系列属于K.G.Nilakantha，参见R.Roy参考文献。等式（13）。
和r（n）/3给出了连续分数1^2/（6+3^2/（6+5^2/6+…用欧拉1748将连续分数转换为级数的证明。分母q（n）=A001879号使用此连分式的第n个近似值。2008年7月16日，罗森塔尔（R.Rosenthal）发来一封电子邮件，指出Pi-3续分数后，作者（WL）重新考虑了这一条目。
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链接
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兰扬·罗伊，莱布尼茨、格雷戈里和尼拉坎塔对π级数公式的发现，数学。杂志63（1990），291-306。转载于：Pi:A Source Book，编辑L.Berggren等人，Springer，纽约，1997年，第92-107页。
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配方奶粉
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a（n）=分子（r（n））和上面给出的有理数r（n）。
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例子
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基本原理r（n），n>=1:[1/2，2/5，61/140，44/105，989/2310，6346/15015，51197/120120，…]。
基本原理（n）=r（n）/12，n>=1:[1/24，1/30，61/1680，11/315，989/27720，3173/90090，51197/1441440，…]。
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂,容易的
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作者
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沃尔夫迪特·朗2007年6月1日、2008年9月9日和2008年10月6日
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状态
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经核准的
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