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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
130046英镑 三维帕斯卡数的六角金字塔。三维序列被分割成金字塔的切片，这些切片又由切片的行组成，每行包含多列数字，其中切片j的每个元素由切片j-1中其上方三个元素的总和组成。 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 5, 2, 1, 5, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 8, 8, 2, 1, 8, 15, 8, 1, 2, 8, 8, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 11, 11, 3, 3, 18, 31, 18, 3, 1, 11, 31, 31, 11, 1, 2, 11, 18, 11, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 15, 24, 15, 3, 3, 24, 60, 60, 24, 3, 1, 15, 60, 93, 60, 15, 1, 3, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,8
评论
连续切片[0,0]、[1,0]，[1,1]、[2,1]、[2]、[2,2]、[3,2]，[3,3]、[4,3]，[4,4]。。。在表中A109672号; 另请参见A046816号（切片[n，0]），A109673号（切片[n，n]），109649年（切片[0，k]），A109390号（切片[n，1]），A109393号（切片[1，k]），A109494号（切片[n，2]），A109495号（切片[2，k]）-菲利普·德尔汉姆2007年5月3日
链接
杰弗里·雅各布斯，n=0..30324时的n，a（n）表
杰弗里·雅各布斯，此序列的Python程序
配方奶粉
设j是六角金字塔的给定切片。对于j=0，没有元素。
对于j>0，让a[x]到a[x+y-1]表示切片的元素，其中x是A019298号y是的第j个元素A077043号每个切片j由不同列长的j行组成，编号为0到j-1。
切片j第一行的长度由楼层（（j+1）/2）给出，最后一行由楼层（j/2）+1给出，根据惯例，最后一行长总是大于或等于第一行。
第（j/2）行的楼层长度为j列，其之前的任何一行由公式floor（（j+1）/2）+row#给出。对于楼层（j/2）第行之后的行，长度由楼层（j/2+j-第#行给出。
因此，元素a[x]到a[x+y-1]被布置为一系列串联的行，这些行具有如上所述的不同列长度。
因此，对于给定的切片j，当行#<=floor（j/2）时，行##和列##处的元素由[x+floor（（j+1）/2）*row#+row#*（row#-1）/2+col#]表示，否则由[x+y-（floor（j/2）+1）*（j-row#）-（j-row#）*（j-row#+1）/2+col#]来表示，其中x和y在上面定义，行#和列#从0开始计数。
给定切片j、行#和列#的a元素由坐标对（行#、列#）表示，由以下递归关系给出：
对于j=1，有1个元素的值在（0，0）处为1。将其第一个也是唯一一个元素形式为a0=1的切片称为[1]。
对于j>1，每个元素（行#、列#）由金字塔中它上面的3个元素之和给出。如果前面的切片不包含指定的单元格之一，因为该切片的坐标无效，则假定该值为0。
对于给定的单元格Slice[j]（行#，列#），可以使用以下公式找到上面的单元格：
如果j是奇数：
如果第#>行楼层（j/2）：
总计：
切片[j-1]（行#，列#-1）
切片[j-1]（第#1行，第#列）
切片[j-1]（行#1，列#1）
否则：
总计：
切片[j-1]（行#，列#）
切片[j-1]（行#1，列#）
切片[j-1]（行#1，列#1）
否则：
如果第#>行楼层（j/2）：
总计：
切片[j-1]（行#，列#）
切片[j-1]（行#1，列#）
切片[j-1]（行#，列#-1）
否则：
总计：
切片[j-1]（行#，列#）
切片[j-1]（行#，列#-1）
切片[j-1]（第#1行，第#1列）
每个切片也是给定n和k的Prouhet-Tarry-Escott问题的解。切片顺序为[n，k]A109672号通过关系k+n=j-1映射到这里的切片，其中k=n（奇数j）或k=n+1（偶数j）。
当j为偶数时，k=n-1也将是帕斯卡六角金字塔的解，但这里选择k=n+1解。对于j偶数，切片也由下式给出A109673号.
6个六边形顶点中只有3个在其下方的切片中具有相应的单元。只有每个其他顶点下面都有一个单元，所有下面有单元的顶点总是由两条边隔开。
按照惯例，当为j奇数构造Slice[j]时，Slice[j-1]的最上面的顶点被选择为在它们下面具有单元，并且对于j，甚至选择与Slice[j-1]的最上面的顶点相邻的2个顶点。
例子
切片[0]：
...
切片[1]：
1
切片[2]：
.1
1.1
切片[3]：
.1.1
1.3.1
.1.1
切片[4]：
..1.1
.2.5.2
1.5.5.1
.1.2.1
切片[5]：
....1..2..1
..2..8..8..2
.1..8.15..8..1
..2..8..8..2
....1..2..1
切片[6]：
.....1..2..1
....3.11.11..3
..3.18.31.18..3
.1.11.31.31.11..1
..2.11.18.11..2
....1..3..3..1
交叉参考
囊性纤维变性。A077043号,A019298号.
的后续109672英镑切片表。
其他切片表（请参阅2007年的注释菲利普·德尔汉姆):A046816号,A109390号,A109393号,A109494号,A109495号,A109649号,A109673号.
囊性纤维变性。A007318号（帕斯卡三角形）。
上下文中的序列：A200146型 A319095型 A109390号*A349509型 A262619型 A166123号
相邻序列：A130043型 A130044型 A130045型*A130047型 A130048型 A130049型
关键词
非n
作者
杰弗里·雅各布斯（darklord（AT）timehorse.com），2007年5月3日
状态
经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年4月18日18:58。包含371781个序列。（在oeis4上运行。）