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| A129775号 |
| S_n中最大聚集置换数；最大聚集排列是那些避免3421、4312和4321的排列。 |
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2
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1, 1, 2, 6, 21, 78, 298, 1157, 4539, 17936, 71251, 284188, 1137076, 4561093, 18333337, 73816489, 297635750, 1201551286, 4855672249, 19640147061, 79501958895, 322037615290, 1305256267511, 5293166568270, 21475362822956, 87166344495561, 353933533606927
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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汉克尔变换是n+1-保罗·巴里2010年7月31日
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链接
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David Callan、Toufik Mansour和Mark Shattuck，被列举为最大聚集排列的十二个子集《数学与信息年鉴》，47（2017），第41-74页。
H.Denoncourt和B.Jones，最大聚集排列的计数，arXiv:0704.3469[math.CO]，2007-2008。
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配方奶粉
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总面积：1+（2x^2）/（-1+4x-2x^2+平方（1-4x））。
总尺寸：1+x*（1-4*x+2*x^2+平方（1-4**））/（2*（1-5*x+4*x^2-x^3））-迈克尔·索莫斯，2014年1月1日
G.f.：1+x/（1-x-x/（1-2 x-x^2/（1-2x-x^2/（1-2x-x^2）/（1-……（连分数））。[来自保罗·巴里2009年1月19日]
通用公式：1+x/（1-x-x/（1-x-x/-保罗·巴里2010年7月31日
a（n）=总和（m=1..n-1，总和（k=1..n-m，k*二项式（m+k-1，m-1）*二项性（2*（n-m），n-m-k））/（n-m，））+1，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年10月11日
a（n）是M^n中的左上项，M=以（1，1，2，4，8，16，…2的幂）为左边界的无限平方生产矩阵，如下所示：
1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 0, ...
2, 1, 1, 1, 0, ...
4, 1, 1, 1, 1, ...
猜想：（n-1）*a（n）+3*（5-3*n）*a-R.J.马塔尔2011年11月15日
0=a（n）*（16*a（n+1）-74*a如果n>0，则为+54*a（n+5））+a（n+3）*（-90*a（n+3）+75*a（n+4）-15*a（n-5））+a（n+4）*-迈克尔·索莫斯2014年1月1日
a（n）~1/（r^（n-1）*（2*r-2+（16*r^2-60*r+65）*sqrt（1-4*r）），其中r=1/3*（4-（2/（25-3*sqrt（69）））^（1/3）-（1/2*（25-3*sqrt（69）））^（1/3））=0.2451223337533…是方程5*r-4*r^2+r^3=1的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月12日
G.f.:x/（2-x-C（x）），其中C（x）=（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）是加泰罗尼亚数字的G.fA000108号. -大卫·卡伦2015年12月3日
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例子
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a（5）=78，因为有78个大小为5的排列避免了3421、4312和4321。
G.f.=1+x+2*x^2+6*x^3+21*x^4+78*x^5+298*x^6+1157*x^7+4539*x^8+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[1+2x^2/（-1+4x-2x^2+Sqrt[1-4x]），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年1月1日*）
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黄体脂酮素
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（极大值）a（n）：=如果n=0，则1其他和（和（k*二项式（m+k-1，m-1）*二项性（2*（n-m），n-m-k），k，1，n-m）/（n-m//弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年10月11日]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Brant Jones（Brant（AT）math.washington.edu），2007年5月17日
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扩展
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状态
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经核准的
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