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A129718号 |
| 按行读取的三角形:T(n,k)是长度为n且k次运行为1的斐波那契二进制字的数量(n>=0,0<=k<=floor((n+1)/2))。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。连续的1是形式为11..1的最大子单词。 |
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1
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1, 1, 1, 0, 3, 0, 4, 1, 0, 4, 4, 0, 4, 8, 1, 0, 4, 12, 5, 0, 4, 16, 13, 1, 0, 4, 20, 25, 6, 0, 4, 24, 41, 19, 1, 0, 4, 28, 61, 44, 7, 0, 4, 32, 85, 85, 26, 1, 0, 4, 36, 113, 146, 70, 8, 0, 4, 40, 145, 231, 155, 34, 1, 0, 4, 44, 181, 344, 301, 104, 9, 0, 4, 48, 221, 489, 532, 259, 43, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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第n行有1+层((n+1)/2)项。
T(n,k)=A129717号(n,k-1)(因为在每个单词中,1的运行次数=1+101的数量)。
求和{k=0..层((n+1)/2)}k*T(n,k)=A055244号(n) (n>=1)。
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链接
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配方奶粉
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G.f.=G(t,z)=(1+z)(1-z+tz)/(1-z-tz^2)。
T(n,k)=二项式(n-k,k-1)+2*二项式。
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例子
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T(6,3)=5,因为我们有110101、101101、101010、101011和010101。
三角形开始:
1;
1, 1;
0, 3;
0, 4, 1;
0, 4, 4;
0、4、8、1;
0, 4, 12, 5;
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MAPLE公司
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G: =(1+z)*(1-z+t*z)/(1-z-t*z^2):Gser:=简化(级数(G,z=0,21)):对于从0到18的n do P[n]:=排序(系数(Gser,z,n以三角形形式生成序列
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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