|
| |
|
| A129595号 |
| 阵列A（i，j）：A（1,1），A（2,1。。。在i和j的素因式分解中编码的分区的元素和。 |
|
9
|
|
|
|
1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 9, 9, 4, 5, 8, 6, 8, 5, 6, 25, 27, 27, 25, 6, 7, 18, 15, 16, 15, 18, 7, 8, 49, 12, 125, 125, 12, 49, 8, 9, 16, 35, 54, 10, 54, 35, 16, 9, 10, 27, 81, 343, 45, 45, 343, 81, 27, 10, 11, 50, 18, 32, 21, 24, 21, 32, 18, 50, 11, 12, 121, 30, 81, 625, 175
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
如所述马克·勒布伦，我们可以按“疯狂”的顺序将整数1到1映射到分区：因子n，取指数的（有限）元组，将1加到第一个元组，其余的用作部分之间的连续差，最后从最后一个部分减去1，因此我们得到以下分区（元素按升序排列）：2->[1]->1，3->[0,1]->1+1，4->[2]->2，5->[0,0,1]->1+1+1，6->[1,1]->2+2，7->[0,0,0,1]->1+1+1，8->[3]->3，9->[0,2]->1+2，10->[1,0,1]->2+2+2，等等。
逆过程：从n的排序（元素按升序排列）分区中，从第一部分减去1，然后取部分的第一个差，并将1加到最后（差或第一部分，如果是单数分区），并将它们用作A000040型(1),A000040型（2） 等并进行乘法运算。
当我们以这样的方式将获得的分区编码为由i和j编码的两个分区的元素之和时，就会得到这个数组。元素之和从分区中最大的元素开始，继续向较小的元素进行，如果分区中包含的元素数不同，较短的前面加上足够多的零，以使其长度相等。
在什么条件下A（i，j）=i*j？例如：A（3,5）=15，A（3,10）=30，A（5,11）=55。然而，A（3,7）=35，A（5,7）=21。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（54）=a（9,2）=27，因为当我们将9编码的元素级分区1+2加到2编码的单数分区1时，我们得到分区1+3，它映射到指数元组[0,3]和27=2^0*3^3。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
