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A129160 在半长度n的所有偏斜Dyk路径上第一个返回到轴的半横坐标的和。
1, 4, 18、82, 378, 1760、8262, 39044, 185526、885596, 4243590, 20400954、98353278, 475322352, 2302064010、11170370850, 54293503770, 264290420540、1288257980310, 6287181414470, 30717958762350、150234512678480, 735446569221810, 3603330368706640、17668505697688098, 86698739895529300 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

歪斜Dyk路径是第一象限中的起点,在X轴上结束,由步骤U=(1,1)(up),D=(1,-1)(向下)和L=(- 1,-1)(左)组成,使得上和左步骤不重叠。路径的长度被定义为其步骤的数目。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=1…1000的表(术语1…200从Vincenzo Librandi)

E. Deutsch,E. Munarini,S. Rinaldi,偏斜Dyk路径J.St.。推断。140(8)(2010)2191-2203

公式

A(n)=SuMu{{K=1,…,n} k*A129159(n,k)。

A(n)=2A12875(n)n>=2。

G.f.:X-1+(1-3*X+2×X^ 2)/SqRT(1-6*X+5×X^ 2)。

递归:n*(3×n-1)*a(n)=18*(n-1)*n*a(n-1)-5 *(n-3)*(3×n+2)*a(n-2)。-瓦茨拉夫科特索维茨10月20日2012

a(n)~6×5 ^(n-3/2)/qRT(p*n)。-瓦茨拉夫科特索维茨10月20日2012

例子

A(2)=4,因为UDUD、UUDD和UUDL产生1+2+1=4。

枫树

Z=1+(1-3*Z+2×Z^ 2)/SqRT(1-6*Z+5×Z^ 2):GSE:=级数(g,z=0, 30):SEQ(COEFF(GSER,Z,N),n=1…27);

Mathematica

系数列表[[(1/x)(x - 1+(1 - 3×x+2×x ^ 2)/qrt [ 1 - 6×x+5×x ^ 2 ]),{x,0, 20 }],x](*)瓦茨拉夫科特索维茨10月20日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)x=’x+O(’x^ 25);Vec(x1+(1-3*x+2×x^ 2)/qRT(1-6*x+5×x^ 2))格鲁贝尔,09月2日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A129159A12875.

语境中的顺序:A100192 A05913 A27 928*A187077 A2189866 A143646

相邻序列:γA129157 A129158 A129159*A129161 A129162 A129163

关键词

诺恩

作者

埃米里埃德奇,APR 03 2007

扩展

修正的Mathematica代码文森佐·利布兰迪5月24日2013

地位

经核准的

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最后修改7月3日14:55 EDT 2020。包含335417个序列。(在OEIS4上运行)