A128908-OEIS公司

A128908号

Riordan阵列（1，x/（1-x）^2）。

1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 4, 1, 0, 4, 10, 6, 1, 0, 5, 20, 21, 8, 1, 0, 6, 35, 56, 36, 10, 1, 0, 7, 56, 126, 120, 55, 12, 1, 0, 8, 84, 252, 330, 220, 78, 14, 1, 0, 9, 120, 462, 792, 715, 364, 105, 16, 1, 0, 10, 165, 792, 1716, 2002, 1365, 560, 136, 18, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0.5`
	评论	`三角形T（n，k），0<=k<=n，由[0,2，-1/2,1/2,0,0,0，0,0 0，…]DELTA[1,0,0-0,0,1,0，……]给出的行读取，其中DELTA是在A084938号.` `行总和给出A088305型. -菲利普·德尔汉姆2007年11月21日` `当k>0时，k列为C（n，2k-1）-菲利普·德尔汉姆2012年1月20日` `摘自R.Bagula在A053122号（参见Damianou链接第10页），该数组给出了根系A_n的Cartan矩阵的特征多项式的系数（模符号）-汤姆·科普兰2014年10月11日` `T是正整数的卷积三角形（参见A357368飞机). -彼得·卢什尼2022年10月19日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，前100行的n，a（n）表，扁平` `P.Damianou，关于Cartan矩阵和Chebyshev多项式的特征多项式，arXiv:1110.6620[math.RT]，2014年。`
	配方奶粉	`对于k>=1，T（n，0）=0^n，T（n，k）=二项式（n+k-1，2k-1）。` `和{k=0..n}T（n，k）2^（n-k）=A002450型（n）当n>=1时，=（4^n-1）/3-菲利普·德尔汉姆2008年10月19日` `通用格式：（1-x）^2/（1-（2+y）x+x^2）-菲利普·德尔汉姆2012年1月20日` `和{k=0..n}T（n，k）x^k=（-1）^nA001352号（n），（-1）^（n+1）A054888号（n+1），（-1）^nA008574号（n），（-1）^nA084103号（n），（-1）^nA084099号（n），A163810号（n），A000007号（n），A088305型（n）对于x=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1-菲利普·德尔汉姆2012年1月20日` `Riordan数组（1，x/（1-x）^2）-菲利普·德尔汉姆2012年1月20日`
	例子	`三角形T（n，k）开始于：` `否0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10` `0: 1` `1: 0 1` `2: 0 2 1` `3: 0 3 4 1` `4:0 4 10 6 1` `5: 0 5 20 21 8 1` `6: 0 6 35 56 36 10 1` `7:0 7 56 126 120 55 12 1` `8: 0 8 84 252 330 220 78 14 1` `9: 0 9 120 462 792 715 364 105 16 1` `10: 0 10 165 792 1716 2002 1365 560 136 18 1` `…重新格式化者沃尔夫迪特·朗2017年7月31日` `发件人彼得·卢什尼，2022年3月6日：（开始）` `序列也可以看作是由向上的反对偶函数读取的方形数组。` `1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...A000012号` `0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...A005843号` `0, 3, 10, 21, 36, 55, 78, 105, 136, ...A014105号` `0, 4, 20, 56, 120, 220, 364, 560, 816, ...A002492号` `0, 5, 35, 126, 330, 715, 1365, 2380, 3876, ... (A053126号)` `0, 6, 56, 252, 792, 2002, 4368, 8568, 15504, ... (A053127号)` `0, 7, 84, 462, 1716, 5005, 12376, 27132, 54264, ... (A053128号)` `0, 8, 120, 792, 3432, 11440, 31824, 77520, 170544, ... (A053129号)` `0, 9, 165, 1287, 6435, 24310, 75582, 203490, 490314, ... (A053130型)` `A27、A292、A389、A580、A582、A1288、A10966、A10968、，A165817号（结束）`
	MAPLE公司	`#计算数组表示的行：` `S:=proc（n，k）选项记忆；` `如果n=k，则1 elif k<0或k>n，则0 else` `S（n-1，k-1）+2*S（n-l，k）-S（n-2，k）fi端：` `Arow：=（n，len）->序列（S（n+k-1，k-1），k=0..len-1）：` `对于从0到8的n，做Arow（n，9）od#彼得·卢什尼2022年3月6日` `#使用来自的函数PMatrixA357368飞机.` `PMatrix（10，n->n）#彼得·卢什尼2022年10月19日`
	数学	`带有[{nmax=10}，CoefficientList[Coefficient List[Series[（1-x）^2/（1-（2+y）x+x^2），{x，0，nmax}，{y，0，nmax}]，x]，y]//平坦(G.C.格鲁贝尔2017年11月22日*）`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）` `@缓存函数` `定义T（k，n）：` `如果k==n：返回1` `如果k==0：返回0` `（1..n-k+1）中i的返回和（iT（k-1，n-i））` `A128908号=λn，k:T（k，n）` `对于（0..10）中的n：打印([A128908号（n，k）对于k in（0..n）]）#彼得·卢什尼2016年3月12日` `（PARI）对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1）（如果（n==0&k==0，1，如果（k==0,0，二项式（n+k-1，2k-1）），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年11月22日` `（Python）` `从functools导入缓存` `@高速缓存` `定义A128908号（n，k）：` `如果n==k：返回1` `如果（k<=0或k>n）：返回0` `返回A128908号（n-1，k-1）+2*A128908号（n-1，k）-A128908号（n-2，k）` `对于范围（10）中的n：` `打印([A128908号（n，k）范围内的k（n+1）]）#彼得·卢什尼2022年3月7日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002450型,A007318号,A034008号,A053122号,A078812号,A084938号,A088305型.` `参考列：A000007号,A000027号,A000292号,A000389号,A000580型,A000582号,A001288号,A010966号..(+2)..A011000型,A017713号..（+2）。。A017763号.` `囊性纤维变性。A000007号,A001352号,A008574号,A054888号,A084099号,A084103号,A163810号,A357368飞机.` `囊性纤维变性。A165817号（数组的主对角线）。` `上下文中的序列：A268830型 A095884号 A342240型A285072型 A300454型 A155112号` `相邻序列：A128905号 A128906号 A128907号A128909号 A128910号 A128911号`
	关键字	`非n,表格`
	作者	`菲利普·德尔汉姆2007年4月22日`
	状态	`经核准的`