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128672英镑 当k=2时,使m^k不除以第m个广义调和数H(m,k)的分母或第m个交替广义调和数H'(m,k)的分分母的数字m。 7
20, 42, 100, 110, 156, 272, 294, 342, 500, 506, 812, 930, 1210, 1332, 1640, 1806, 2028, 2058, 2162, 2500, 2756, 3422, 3660, 4422, 4624, 4970, 5256, 6162, 6498, 6806, 7832, 9312, 10100, 10506, 11026, 11342, 11638, 11772, 12500, 12656, 13310, 14406, 16002, 17030 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
广义调和数定义为H(m,k)=和{j=1..m}1/j^k。交替广义调和数的定义为H'(m,k)=和}(-1)^(j+1)/j^k。
序列包含k>0和一些素数p>3的所有形式为(p-1)*p^k的几何级数。注意{a(n)}={4*5,6*7,4*5^2,10*11,12*13,16*17,6*7^2,18*19,4*5 ^3,22*23,28*29,30*31,10*11^2,36*37,40*41,42*43,12*13^2,6*7%^3,46*47,4*5%4,52*53,58*59,60*61,66*67,16*17^2、70*71,72*73,78*79,18*19^ 2,82*83,…}。不符合此模式的最小项为11026=((149-1)/2)*149。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,谐波数
数学
k=2;f=0;g=0;Do[f=f+1/n^k;g=g+(-1)^(n+1)*1/n^k;kf=分母[f];kg=分母【g】;如果[!IntegerQ[kf/n^k]&&!整数Q[kg/n^k],打印[n]],{n,1,7000}]
交叉参考
具有不同k的广义调和数的相似序列:A125581号(k=1),A128673号(k=3),A128674号(k=4),A128675号(k=5);A128676号(k=6)。
对于最小数k>0,使得k^n不除以H(k,n)的分母,也不除以H'(k,n)的分分母,请参见A128670号。另请参阅A128671号(n)=A128670号(质数(n))。
关键词
非n
作者
扩展
编辑和扩展人马克斯·阿列克谢耶夫2010年5月7日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日12:14。包含371792个序列。(在oeis4上运行。)